Title (eng)
Investigation on the stability of the Trojans of Saturn around L4 (and L5)
Parallel title (deu)
Untersuchung über die Stabilität von Trojanern des Saturns um L4 (und L5)
Author
Helmut Baudisch
Advisor
Rudolf Dvorak
Assessor
Rudolf Dvorak
Abstract (deu)
Über 4000 Trojaner um die Lagrange-Punkte L4 (und L5) wurden bereits entdeckt und einige bei Mars und Neptun, aber nicht bei Saturn, dem zweitgrößten Planet in unserem Sonnensystem. Warum? Mit Hilfe des dreidimensionalen elliptischen n-Körper Problems wurden Simulationen mit zahlreichen masselosen Partikeln (Trojaner) bis zu 106 Jahren durchgeführt, ebenso Kreuzschnitte bis zu 107 Jahren und Kreuzschnitte in einem System mit zwei Riesenplaneten in den Umläufen von Jupiter und Saturn. Es wurde in allen Simulationen deutlich, dass der relativ nahe und, im Verhältnis zu Saturn, schwere Jupiter der dominante Faktor ist und alleine verantwortlich für das instabile zentrale „Loch“ in unmittelbarer Nähe von L4 (und L5) des Saturn. Die einzige stabile Region für Trojaner des Saturn ist ein lang gestreckter aber schmaler ovaler Ring um L4 (und L5), aber innerhalb dieses Ringes ist es möglich, dass Trojaner nicht nur für 107 Jahre, wie wir zeigen konnten, stabil bleiben können, sondern möglicher Weise für einer viel längeren Periode, vielleicht sogar für die Zeitskala des Sonnensystems.
Abstract (eng)
More than 4000 Trojans around the Lagrange-points L4 (and L5) of Jupiter were already discovered and also some for Mars and Neptune, but up to now not for Saturn, the second planet in size of our Sun-system. Why? Using the three-dimensional elliptical n-body problem, simulations with numerous massless particles (Trojans) were made up to 106 year, also cross-cuts up to 107 year and cross-cuts in a system with two giant planets in the orbits of Jupiter and Saturn respectively. In all simulations it became apparent that the relatively nearby and, in relation to Saturn, heavy Jupiter is the dominant factor and alone responsible for the unstable central “hole” in the proximity of L4 (and L5) of Saturn. The only stable region of Trojans of Saturn is a large stretched but tiny oval ring around L4 (and L5), but within this ring it is possible that Trojans might remain stable not only for 107 yr, as we have proven, but possibly for a much longer period, perhaps even for a solar timescale.
Keywords (eng)
SaturnJupiterSun-systemOSSTrojansLagrangeL4L5tadpolehorseshoe
Keywords (deu)
SaturnJupiterSonnensystemOSSTrojanerLagrangeL4L5tadpolehorseshoe
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Extent (deu)
95 S. : graph. Darst.
Number of pages
99
Association (deu)
Title (eng)
Investigation on the stability of the Trojans of Saturn around L4 (and L5)
Parallel title (deu)
Untersuchung über die Stabilität von Trojanern des Saturns um L4 (und L5)
Author
Helmut Baudisch
Abstract (deu)
Über 4000 Trojaner um die Lagrange-Punkte L4 (und L5) wurden bereits entdeckt und einige bei Mars und Neptun, aber nicht bei Saturn, dem zweitgrößten Planet in unserem Sonnensystem. Warum? Mit Hilfe des dreidimensionalen elliptischen n-Körper Problems wurden Simulationen mit zahlreichen masselosen Partikeln (Trojaner) bis zu 106 Jahren durchgeführt, ebenso Kreuzschnitte bis zu 107 Jahren und Kreuzschnitte in einem System mit zwei Riesenplaneten in den Umläufen von Jupiter und Saturn. Es wurde in allen Simulationen deutlich, dass der relativ nahe und, im Verhältnis zu Saturn, schwere Jupiter der dominante Faktor ist und alleine verantwortlich für das instabile zentrale „Loch“ in unmittelbarer Nähe von L4 (und L5) des Saturn. Die einzige stabile Region für Trojaner des Saturn ist ein lang gestreckter aber schmaler ovaler Ring um L4 (und L5), aber innerhalb dieses Ringes ist es möglich, dass Trojaner nicht nur für 107 Jahre, wie wir zeigen konnten, stabil bleiben können, sondern möglicher Weise für einer viel längeren Periode, vielleicht sogar für die Zeitskala des Sonnensystems.
Abstract (eng)
More than 4000 Trojans around the Lagrange-points L4 (and L5) of Jupiter were already discovered and also some for Mars and Neptune, but up to now not for Saturn, the second planet in size of our Sun-system. Why? Using the three-dimensional elliptical n-body problem, simulations with numerous massless particles (Trojans) were made up to 106 year, also cross-cuts up to 107 year and cross-cuts in a system with two giant planets in the orbits of Jupiter and Saturn respectively. In all simulations it became apparent that the relatively nearby and, in relation to Saturn, heavy Jupiter is the dominant factor and alone responsible for the unstable central “hole” in the proximity of L4 (and L5) of Saturn. The only stable region of Trojans of Saturn is a large stretched but tiny oval ring around L4 (and L5), but within this ring it is possible that Trojans might remain stable not only for 107 yr, as we have proven, but possibly for a much longer period, perhaps even for a solar timescale.
Keywords (eng)
SaturnJupiterSun-systemOSSTrojansLagrangeL4L5tadpolehorseshoe
Keywords (deu)
SaturnJupiterSonnensystemOSSTrojanerLagrangeL4L5tadpolehorseshoe
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Number of pages
99
Association (deu)
License
- Citable links
- Other links
- Managed by
- DetailsObject typeContainerCreated27.10.2021 12:42:57 UTC
- Usage statistics-
- Metadata
- Export formats