Title (eng)
Efficient calculation of the Greeks
an application of measure valued differentiation
Parallel title (deu)
Effiziente Berechnung der Greeks ; eine Anwendung der Maßwertigen Ableitung
Author
Philipp Thoma
Advisor
Georg Pflug
Assessor
Bernd Heidergott
Assessor
Walter Gutjahr
Abstract (deu)
Monte Carlo Simulationen haben im Bereich des Finanzsektors in den letzten Jahren immer mehr an Bedeutung gewonnen. Diese Arbeit stellt eine neue Simulationsmethode vor um Preissensitivitäten von Optionen bezüglich eines bestimmten Verteilungsparameters, sogenannte “Greeks”, zu schätzen. Im Besonderen wird angenommen, dass der zugrundeliegende Prozess einem Lévy-Typ Prozess in diskreter Zeit entspricht. Unsere Methode basiert auf dem Ansatz der Maßwertigen Ableitung (MVD), welcher uns erlaubt die Ableitung als Differenz zweier Prozesse, sogenannten Phantomen, darzustellen. Wir diskutieren die Anwendbarkeit der Maßwertigen Ableitung für verschiedene Arten von Optionen in Kombination mit unterschiedlichen Modellen des zugrundeliegenden Prozesses. Des Weiteren liefern wir den Rahmen für die Verwendbarkeit der Maßwertigen Ableitung für pfadabhängige Optionen, wie zum Beispiel Lookback Optionen oder Asiatische Optionen.
Abstract (eng)
Monte Carlo simulation methods have become more and more important in the financial sector in the past years. In this work, we introduce a new simulation method for the estimation of the derivatives of prices of financial contracts w.r.t. certain distributional parameters, called the “Greeks”. In particular, we assume that the underlying financial process is a Lévy-type process in discrete time. Our method is based on the measure-valued differentiation (MVD) approach, which allows to represent derivatives as differences of two processes, called the phantoms. We discuss the applicability of MVD for different types of option payoffs in combination with different types of models of the underlying and provide a framework for the applicability of MVD for path-dependent payoff functions, as Lookback Options or Asian Options.
Keywords (eng)
optionsLévy processessensitivity estimationMonte Carlo simulationGreeks
Keywords (deu)
OptionenLévy ProzesseSensitivitätsanalyseMonte Carlo SimulationGreeks
Subject (deu)
Angewandte Mathematik
Type (deu)
Dissertation
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1281940
DOI
10.25365/thesis.18087
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30278.52534.713062-2
URI
https://utheses.univie.ac.at/detail/16196
Extent (deu)
103 S. : graph. Darst.
Number of pages
124
Association (deu)
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
Members (1)
Title (eng)
Efficient calculation of the Greeks
an application of measure valued differentiation
Parallel title (deu)
Effiziente Berechnung der Greeks ; eine Anwendung der Maßwertigen Ableitung
Author
Philipp Thoma
Abstract (deu)
Monte Carlo Simulationen haben im Bereich des Finanzsektors in den letzten Jahren immer mehr an Bedeutung gewonnen. Diese Arbeit stellt eine neue Simulationsmethode vor um Preissensitivitäten von Optionen bezüglich eines bestimmten Verteilungsparameters, sogenannte “Greeks”, zu schätzen. Im Besonderen wird angenommen, dass der zugrundeliegende Prozess einem Lévy-Typ Prozess in diskreter Zeit entspricht. Unsere Methode basiert auf dem Ansatz der Maßwertigen Ableitung (MVD), welcher uns erlaubt die Ableitung als Differenz zweier Prozesse, sogenannten Phantomen, darzustellen. Wir diskutieren die Anwendbarkeit der Maßwertigen Ableitung für verschiedene Arten von Optionen in Kombination mit unterschiedlichen Modellen des zugrundeliegenden Prozesses. Des Weiteren liefern wir den Rahmen für die Verwendbarkeit der Maßwertigen Ableitung für pfadabhängige Optionen, wie zum Beispiel Lookback Optionen oder Asiatische Optionen.
Abstract (eng)
Monte Carlo simulation methods have become more and more important in the financial sector in the past years. In this work, we introduce a new simulation method for the estimation of the derivatives of prices of financial contracts w.r.t. certain distributional parameters, called the “Greeks”. In particular, we assume that the underlying financial process is a Lévy-type process in discrete time. Our method is based on the measure-valued differentiation (MVD) approach, which allows to represent derivatives as differences of two processes, called the phantoms. We discuss the applicability of MVD for different types of option payoffs in combination with different types of models of the underlying and provide a framework for the applicability of MVD for path-dependent payoff functions, as Lookback Options or Asian Options.
Keywords (eng)
optionsLévy processessensitivity estimationMonte Carlo simulationGreeks
Keywords (deu)
OptionenLévy ProzesseSensitivitätsanalyseMonte Carlo SimulationGreeks
Subject (deu)
Angewandte Mathematik
Type (deu)
Dissertation
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1281941
Number of pages
124
Association (deu)
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
License
All rights reserved
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