Induktive Limiten von lokalkonvexen Vektorräumen sind für gewöhnlich schwierig auf eine Weise zu beschreiben, die es erlaubt konkrete Rechnungen durchzuführen. Als Hilfsmittel wird in vorliegender Arbeit das Konzept der projektiven Darstellung eingeführt. Außerdem wird gezeigt, dass solche Beschreibungen für gewisse Klassen gewichteter Folgenräume und gewichteter Räume stetiger Funktionen tatsächlich existieren. Unter anderem ermöglicht dies eine einfache Charakterisierung der Halbnormenfamilie – und damit der Topologie eines solchen induktiven Limiten.

An inductive limit of locally convex vector spaces is usually difficult to describe in a way that allows calculations in practice. In the present thesis the concept of projective description is introduced as a remedy. Furthermore, such descriptions are shown to exist for certain classes of weighted sequence spaces and weighted spaces of continuous functions. Among other things, using these descriptions one can find simple characterizations of the family of seminorms—and thus of the topology corresponding to such inductive limit spaces.