Foundations of dynamic games

Michael Greinecker

doi:10.25365/thesis.23355

You are here: University of Vienna PHAIDRA Detail o:1292093

Title (eng)

Foundations of dynamic games

Parallel title (deu)

Grundlagen Dynamischer Spiele

Author

Michael Greinecker

Advisor

Konrad Podczeck

Martin Meier

Assessor

Dov Samet

Guilherme Carmona

Abstract (deu)

Diese Dissertation besteht aus drei Arbeiten zur Analyse von Spielen in denen Zeit eine essentielle Rolle spielt. Die erste Arbeit, "Payoff-Relevance”, analysiert wie sich der Zustandsraum der dem Gleihgewichtskonzept von Markovgleichgewichten zugrundeliegt von der Extensivform ableiten lässt. In einer früheren Arbeit haben Maskin und Tirole gezeigt dass sich payoffrelevante Zustände unter gewissen Endlichkeitsannahmen aus der Extensivform ableiten lassen. Hier wird gezeigt dass diese Annahmen überflüssig sind. Weiters wird gezeigt dass die Methode von Maskin und Tirole nich invariant unter dem Umbenennen von Aktionen ist. Dieses Problem wird für eine weite Klasse von Spielen gelößt. In der zweiten Arbeit, "Commitment in Extensive Form Games”, analysiere ich was passiert wenn Spieler in einem Extensivformspiel die Möglichkeit haben in jeder Runde bindende Verpflichtungen einzugehen. Jedes Nashgleichgewicht in reinen Strategien kann auf diese weise gespielt werden. Eine Reihe von Beispielen illustriert meinen Zugang. Die dritte Arbeit wurde zusammen mit Klaus Ritzberger verfasst. Wir formulieren und beweisen eine Variante des Satzes von Kuhn in einem allgemeinen maßtheoretischen Rahmen: In einem Spiel, in dem sich jede Spielerin daran erinnern kann was sie getan und gewusst hat, gibt es für jede gemischte Strategie eine Verhaltensstrategie, die für jedes Verhalten der anderen Spieler die gleiche Verteilung über die Partien induziert.

Abstract (eng)

This dissertation consists of three papers dealing with the analysis of games in which time is essential. The first paper, "Payoff-Relevance” deals with the foundations behind the solution concept of Markov perfect equilibrium in games with observable actions. This solution concept is based on a notion of payoff-relevant states. Maskin and Tirole have shown that one can derive the states from the extensive form under certain finiteness assumptions. This paper shows that these assumptions can be disposed of. Moreover, it is shown that the approach of Maskin and Tirole is not invariant with respect to payoff-irrelevant relabellings of actions. For a large class of games, a fix is provided in the form of a canonical labeling that respects certain symmetries within the game. In the second paper, "Commitment in Extensive Form Games”, I analyze what can happen if players in an extensie form game are allowed to make binding public commitments at each stage. It is shown that every outcome induced by a pure-strategy Nash equilibrium is compatible with these commitment possibilities. A series of examples illustrates the approach. The third paper, "Strategic Stochastic Processes” is joint work with Klaus Ritzberger. We formulate and prove a version of Kuhn’s theorem in a general measure theoretic framework: In a game of perfect recall, there exists for each mixed strategy of a player a behavior strategy such that the induced distribution over outcomes is the same, no matter how other players behave. In the process, we introduce a clean way of modeling partitional information in a measure theoretic framework.

Keywords (eng)

Game Theory

Keywords (deu)

Spieltheorie

Subject (deu)

Mikroökonomie

Subject (deu)

Volkswirtschaft: Sonstiges

Type (deu)

Dissertation

Persistent identifier

https://phaidra.univie.ac.at/o:1292093