Abstract (deu)
Der Begriff ’Martingal’ bezeichnete bereits im 18. Jahrhundert eine Strategie im Glücksspiel. Die Martingaltheorie wird oft in der Finanzmathematik verwendet, die sich unter anderem mit der Bestimmung fairer Preise für Finanzgüter beschäftigt. Wegen ihrer besonderen Eigenschaften bilden Martingale eine geeignete Basis für die Untersuchung von Spielsystemen und sie spielen zusätzlich eine wichtige Rolle für die Optionspreistheorie. Diese Arbeit widmet sich der Optionsbewertung anhand der Konstruktion eines Binomial-Baumes und der risikoneutralen Bewertung. Des Weiteren wird ein einfaches Preismodell für Optionen eingeführt, unter Verwendung des Maßwechsels und dem Theorem von Girsanov. Ziel dieser Arbeit ist es, die komplexe Finanzmathematik beziehungsweise den Bereich der Optionstheorie in einen anwendungsbezogenen Mathematikunterricht zu integrieren.