Abstract (deu)
In dieser Arbeit wird das Thema Parkettierungen für den Mathematikunterricht behandelt. Zu Beginn werden neben der Suche nach Anknüpfungspunkten im Lehrplan der AHS auch einige didaktische Überlegungen angestellt. Die fachliche Aufarbeitung des Themas beginnt mit einem Grundlagenkapitel, in dem eine Definition einer Parkettierung und die Elemente eines Parketts behandelt werden. Es werden außerdem einige Terminologien vorgestellt. Das darauffolgende Kapitel ist den Polygonen gewidmet. Diese sind die Bausteine aller in dieser Arbeit behandelten Parkettierungen. Neben der Definition werden Eigenschaften regelmäßiger Polygone, sowie deren Konstruktion bearbeitet. Im Kapitel ">Parkettierungen mit regelmäßigen Polygonen"< wird einer klassischen Fragestellung nachgegangen, die zu den sogenannten ">platonischen"< und ">archimedischen"< Parkettierungen führt. Nachfolgend werden in einem kurzen Kapitel Parkettierungen mit allgemeinen Polygonen vorgestellt. Konkret werden hier Parkettierungen mit allgemeinen Vier-, Fünf- und Sechsecken vorgestellt. Im vorletzten Kapitel ">Symmetrien von Parketten"< werden Kongruenzabbildungen sehr genau studiert. Dies führt unter anderem zu den Ebenengruppen periodischer Parkettierungen, welche auch gründlich besprochen werden. Zuletzt sind einige Unterrichtsvorschläge für die Schule abgefasst, wobei auch Arbeitsblätter angefügt sind.