Title (eng)
Thermalization of closed quantum systems
Parallel title (deu)
Thermalisierung abgeschlossener Quantensysteme
Author
Martin Veznik
Advisor
Frank Verstraete
Assessor
Frank Verstraete
Abstract (deu)
Eine Studie eines Systems spinloser Fermionen auf einem zweidimensionalen Gitter wird gemacht. Da das zu untersuchende system klein genug ist kann eine exakte Diagonalisierung bis zur Maschinenpräzision durchgeführt werden. Das eigentliche Ziel ist es die Thermalisierung abgeschlossener Quantensysteme zu untersuchen indem man die Erwartungswerte gewisser Observablen betrachtet. Dieser Themenkreis ggehört zu den Grundlagen der statistischen Physik, wurde aber in den letzten Jahren immer mehr auch von experimentellem Interesse. Konkret wird hauptsächlich die eigenstate thermalization hypothesis $ ETH $ getestet. Diese besagt dass sich Thermalisierung von Quantensystemen auf der Ebene der Eigenzustände vollzieht und wurde vorhergesagt für Systeme die weit entfernt sind von Integrabilität. Indem man die Stärke der Wechselwirkung zwischen den Telchen variiert bewegt man das System weg von der Integrabilität freier Fermionen und die Gültigkeit der $ ETH $ kann getestet werden. Zusätzlich werden Indikatoren von quantenchaotischem Verhalten untersucht. Diese messen wie weit weg von Integrabilität sich ein System befindet und wurden mit der $ ETH $ in Verbindung gebracht. Dabei geht es konkret um die level spacing statistcs und um Maße für die Delokalisireung von Energieeigenzuständen in Bezug auf die Eigenbasis des freien Systems.
Abstract (eng)
A numerical study of a system of spinless fermions on a two dimensional lattice is performed. The system is small enough such that exact diagonalization up to machine precision can be applied. The aim is to study the equilibration and thermalization of closed quantum systems by looking at the expectation values of certain observables, a topic which lies at the foundations of statistical mechanics but has recently become also of great experimental interest. In particular the eigenstate thermalization hypothesis ($ ETH $) is being tested, a proposal that thermalization of quantum systems takes place at the level of individual energy eigenstates and which has been conjectured for Hamiltonians far from integrability. By changing the interactions between the particles the system is moved away from the integrable free fermion model and the validity of the $ ETH $ is being inferred. In addition indicators of quantum chaos are being studied. These measure how far a system is from integrability and have been proposed to be tightly linked to eigenstate thermalization. In particular we are looking at level spacing statistics and delocalization measures of energy eigenstates with respect to the eigenbasis of the free fermion system.
Keywords (eng)
statistical mechanicsthermalizationnon-equilibriumfermionsnumerics
Keywords (deu)
Statistische MechanikThermalisierungNicht-GleichgewichtFermionenNumerik
Subject (deu)
Thermodynamik, statistische Physik
Type (deu)
Masterarbeit
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1332030
DOI
10.25365/thesis.45400
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-20810.44286.591369-7
URI
https://utheses.univie.ac.at/detail/40170
Extent (deu)
83 Seiten : Diagramme
Number of pages
89
Study plan
Masterstudium Physik
[UA]
[066]
[876]
Association (deu)
Fakultät für Physik
Members (1)
Title (eng)
Thermalization of closed quantum systems
Parallel title (deu)
Thermalisierung abgeschlossener Quantensysteme
Author
Martin Veznik
Abstract (deu)
Eine Studie eines Systems spinloser Fermionen auf einem zweidimensionalen Gitter wird gemacht. Da das zu untersuchende system klein genug ist kann eine exakte Diagonalisierung bis zur Maschinenpräzision durchgeführt werden. Das eigentliche Ziel ist es die Thermalisierung abgeschlossener Quantensysteme zu untersuchen indem man die Erwartungswerte gewisser Observablen betrachtet. Dieser Themenkreis ggehört zu den Grundlagen der statistischen Physik, wurde aber in den letzten Jahren immer mehr auch von experimentellem Interesse. Konkret wird hauptsächlich die eigenstate thermalization hypothesis $ ETH $ getestet. Diese besagt dass sich Thermalisierung von Quantensystemen auf der Ebene der Eigenzustände vollzieht und wurde vorhergesagt für Systeme die weit entfernt sind von Integrabilität. Indem man die Stärke der Wechselwirkung zwischen den Telchen variiert bewegt man das System weg von der Integrabilität freier Fermionen und die Gültigkeit der $ ETH $ kann getestet werden. Zusätzlich werden Indikatoren von quantenchaotischem Verhalten untersucht. Diese messen wie weit weg von Integrabilität sich ein System befindet und wurden mit der $ ETH $ in Verbindung gebracht. Dabei geht es konkret um die level spacing statistcs und um Maße für die Delokalisireung von Energieeigenzuständen in Bezug auf die Eigenbasis des freien Systems.
Abstract (eng)
A numerical study of a system of spinless fermions on a two dimensional lattice is performed. The system is small enough such that exact diagonalization up to machine precision can be applied. The aim is to study the equilibration and thermalization of closed quantum systems by looking at the expectation values of certain observables, a topic which lies at the foundations of statistical mechanics but has recently become also of great experimental interest. In particular the eigenstate thermalization hypothesis ($ ETH $) is being tested, a proposal that thermalization of quantum systems takes place at the level of individual energy eigenstates and which has been conjectured for Hamiltonians far from integrability. By changing the interactions between the particles the system is moved away from the integrable free fermion model and the validity of the $ ETH $ is being inferred. In addition indicators of quantum chaos are being studied. These measure how far a system is from integrability and have been proposed to be tightly linked to eigenstate thermalization. In particular we are looking at level spacing statistics and delocalization measures of energy eigenstates with respect to the eigenbasis of the free fermion system.
Keywords (eng)
statistical mechanicsthermalizationnon-equilibriumfermionsnumerics
Keywords (deu)
Statistische MechanikThermalisierungNicht-GleichgewichtFermionenNumerik
Subject (deu)
Thermodynamik, statistische Physik
Type (deu)
Masterarbeit
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1332031
Number of pages
89
Association (deu)
Fakultät für Physik
License
All rights reserved
Download