Dynamic uncertainty principle for the discrete Dirac operator

Mateusz Mieczyslaw Piorkowski

doi:10.25365/thesis.50735

You are here: University of Vienna PHAIDRA Detail o:1341451

Title (eng)

Dynamic uncertainty principle for the discrete Dirac operator

Parallel title (deu)

Dynamisches Unschärfeprinzip des Diskreten Dirac-Operators

Author

Mateusz Mieczyslaw Piorkowski

Advisor

Gerald Teschl

Assessor

Gerald Teschl

Abstract (deu)

In dieser Arbeit untersuchen wir das sogenannte 'dynamische Unschärfeprinzip' für den eindimensionalen diskreten Dirac-Operator. Dieses besagt, dass eine Lösung, die an zwei Zeitpunkten für plus oder minus unendlich stark abfällt, bereits verschwinden muss. Dazu werden wir mit Hilfe des Spektraltheorems eine Fouriertransformation herleiten, mit der wir das oben genannte Problem auf eine Fragestellung über holomorphe Funktionen zurückführen können. Das Hauptargument in dem Beweis verwendet dann das asymptotische Wachstum holomorpher Funktionen auf Sektoren.

Abstract (eng)

This work explores the so-called 'dynamic uncertainty principle' for the one-dimensional discrete Dirac operator. It says that a solution which decays strong enough at plus or minus infinity at two different times must already vanish. To this end, we will use the spectral theorem to derive a Fourier transform, which allows us to formulate the above problem in terms of holomorphic functions. The main argument in the proof will then use the asymptotic growth of holomorphic functions defined on sectors.

Keywords (eng)

Discrete Dirac OperatorJost SolutionsDynamical Uncertainty Principle

Keywords (deu)

Diskreter Dirac OperatorJost LösungenDynamisches Unschärfeprinzip

Subject (deu)

Funktionalanalysis

Subject (deu)

Funktionen mit einer komplexen Variablen

Type (deu)

Masterarbeit

Persistent identifier

https://phaidra.univie.ac.at/o:1341451