Title (eng)
Subadditive ergodic theorem and its applications
Parallel title (deu)
Subadditives Ergodentheorem und seine Anwendungen
Author
Eva Hornáková
Advisor
Jiří Černý
Assessor
Jiří Černý
Abstract (deu)
In dieser Masterarbeit stellen wir das Konzept der Subadditivität für Sequenzen von Zufallsvariablen vor und untersuchen zwei verschiedene Versionen des subadditiven Ergodentheorems. Zuerst geben wir die ältere Version von Kingman an und dann gehen wir zu der verbesserten Version von Liggett über, die wir ebenfalls beweisen werden. Im letzten Abschnitt untersuchen wir fünf verschiedene Anwendungen der Version von Liggett des subadditiven Ergodentheorems. Wir beginnen mit den Produkten von Zufallsmatrizen, nach denen wir sehen werden, wie das subadditive Ergodentheorem für Beweise der Formsätze für drei verschiedene Modelle verwendet wird. Dies sind das so genannte Frog Model, die verzweigenden Random Walks und das Interlacement Set. Anchließend schauen wir uns einige Ergebnisse für das Parabolische Anderson Modell an.
Abstract (eng)
In this master thesis, we introduce the concept of subadditivity for sequences of random variables and study two different versions of the subadditive ergodic theorem. First, we state the older version by Kingman and then proceed to the improved version by Liggett, which we will also prove. Subsequently, in the last chapter we examine five different applications of Liggett's version of the theorem. We start with the products of random matrices, after which we will see how the subadditive ergodic theorem is used for proofs of the shape theorems for three various models. These are the frog model, the branching random walks and the interlacement set. Last, but not least we look at some results for the Parabolic Anderson model.
Keywords (eng)
ergodic theoremsubadditivityLiggettKingmanstationarityapplications
Keywords (deu)
ErgodentheoremSubadditivätLiggettKingmanStationaritätAnwendungen
Subject (deu)
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Type (deu)
Masterarbeit
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1345073
DOI
10.25365/thesis.52811
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-18490.91609.691473-9
URI
https://utheses.univie.ac.at/detail/46651
Extent (deu)
52 Seiten : Diagramme
Number of pages
65
Study plan
Masterstudium Mathematik
[UA]
[066]
[821]
Association (deu)
Fakultät für Mathematik
Members (1)
Title (eng)
Subadditive ergodic theorem and its applications
Parallel title (deu)
Subadditives Ergodentheorem und seine Anwendungen
Author
Eva Hornáková
Abstract (deu)
In dieser Masterarbeit stellen wir das Konzept der Subadditivität für Sequenzen von Zufallsvariablen vor und untersuchen zwei verschiedene Versionen des subadditiven Ergodentheorems. Zuerst geben wir die ältere Version von Kingman an und dann gehen wir zu der verbesserten Version von Liggett über, die wir ebenfalls beweisen werden. Im letzten Abschnitt untersuchen wir fünf verschiedene Anwendungen der Version von Liggett des subadditiven Ergodentheorems. Wir beginnen mit den Produkten von Zufallsmatrizen, nach denen wir sehen werden, wie das subadditive Ergodentheorem für Beweise der Formsätze für drei verschiedene Modelle verwendet wird. Dies sind das so genannte Frog Model, die verzweigenden Random Walks und das Interlacement Set. Anchließend schauen wir uns einige Ergebnisse für das Parabolische Anderson Modell an.
Abstract (eng)
In this master thesis, we introduce the concept of subadditivity for sequences of random variables and study two different versions of the subadditive ergodic theorem. First, we state the older version by Kingman and then proceed to the improved version by Liggett, which we will also prove. Subsequently, in the last chapter we examine five different applications of Liggett's version of the theorem. We start with the products of random matrices, after which we will see how the subadditive ergodic theorem is used for proofs of the shape theorems for three various models. These are the frog model, the branching random walks and the interlacement set. Last, but not least we look at some results for the Parabolic Anderson model.
Keywords (eng)
ergodic theoremsubadditivityLiggettKingmanstationarityapplications
Keywords (deu)
ErgodentheoremSubadditivätLiggettKingmanStationaritätAnwendungen
Subject (deu)
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Type (deu)
Masterarbeit
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1345074
Number of pages
65
Association (deu)
Fakultät für Mathematik
License
All rights reserved
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