Title (eng)
A solution to the application problem of mathematics by Ramseyfication
Parallel title (deu)
Eine Lösung des Anwendungsproblems der Mathematik durch Ramseyfikation
Author
Michael Toppel
Advisor
Georg Schiemer
Assessor
Georg Schiemer
Abstract (deu)
Die Ramsey-Carnap Methode, Ramseyfikation, syntaktischer Ansatz oder der Received View auf dem Gebiet der Theorierekonstruktion wurde bisher nur unzureichend in seinem Verhältnis zu mathematischen Objekten untersucht. Prominente Autoren wie Psillos (1999) und Demopoulos (2012) betrachten mathematische Objekte als Referenzen des theoretischen Vokabulars einer Theorie. Ich werde aber herausarbeiten, dass Carnaps ursprüngliche Methode mathematische Begriffe als Teil einer (erweiterten) Beobachtungssprache auffasst. Ihre Referenzen sind damit von theoretischen Objekten, d.h. jener Ontologie, die die Theorie voraussetzt, zu unterscheiden. Der immanente Strukturalismus dieser Methode führt dadurch zu einer carnapschen Lösung des Anwendungsproblems der Mathematik in den Naturwissenschaften. Um diese Lösung geltend zu machen, muss das Verhältnis von Formalisierung und Explikation zu einer wissenschaftlichen Theorie im Lichte der neuen Entwicklungen in der Philosophie der formalen Sprachen bewertet werden. Um die Anwendbarkeit von Formalisierung überhaupt zu garantieren, werden jene Ansätze, die Formalisierungen als Modellbildung für oder Übersetzungen von natürlichen Sprachen verstehen, zurückgewiesen. An ihre Stelle wird ein Kreisel's Squeezing gesetzt.
Abstract (eng)
The so-called Ramsey-Carnap-approach, ramseyfication, syntactical or received view in theory-reconstruction has yet not been fully studied in its relation to mathematical entities. While most prominent authors, like Psillos (1999) and Demopoulos (2012), subsumed mathematical entities mainly as references for theoretical terms, I will point out that Carnap's original approach advanced that mathematical terms were part of the (extended) observational language. Their references are, therefore, distinct from the theoretical entities, i.e. those a theory ontologically presupposes. This will lead into a carnaperian solution of the Application Problem of Mathematics in the sciences, when embracing the structuralism immanent in ramseyfication. In order to make this proposed solution convincing, the relations of formalisation and explification to a given scientific theory have to be reconsidered in the light of new developments in the philosophy of formal languages. To keep formalisations informative in the relevant sense, the views that formalisations are linguistic models or translations are dismissed in favour of a Kreisel's squeezing.
Keywords (eng)
Rational Reconstructionformalisationreceived viewlogic of scienceapplication problem of mathematicsCarnapRamsey
Keywords (deu)
Rationale RekonstruktionFormalisierungReceived ViewWissenschaftslogikAnwendungsproblem der MathematikCarnapRamsey
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Extent (deu)
135 Seiten : Diagramm
Number of pages
137
Study plan
Interdisziplinäres Masterstudium Wissenschaftsphilosophie und Wissenschaftsgeschichte
[UA]
[066]
[944]
Association (deu)
Title (eng)
A solution to the application problem of mathematics by Ramseyfication
Parallel title (deu)
Eine Lösung des Anwendungsproblems der Mathematik durch Ramseyfikation
Author
Michael Toppel
Abstract (deu)
Die Ramsey-Carnap Methode, Ramseyfikation, syntaktischer Ansatz oder der Received View auf dem Gebiet der Theorierekonstruktion wurde bisher nur unzureichend in seinem Verhältnis zu mathematischen Objekten untersucht. Prominente Autoren wie Psillos (1999) und Demopoulos (2012) betrachten mathematische Objekte als Referenzen des theoretischen Vokabulars einer Theorie. Ich werde aber herausarbeiten, dass Carnaps ursprüngliche Methode mathematische Begriffe als Teil einer (erweiterten) Beobachtungssprache auffasst. Ihre Referenzen sind damit von theoretischen Objekten, d.h. jener Ontologie, die die Theorie voraussetzt, zu unterscheiden. Der immanente Strukturalismus dieser Methode führt dadurch zu einer carnapschen Lösung des Anwendungsproblems der Mathematik in den Naturwissenschaften. Um diese Lösung geltend zu machen, muss das Verhältnis von Formalisierung und Explikation zu einer wissenschaftlichen Theorie im Lichte der neuen Entwicklungen in der Philosophie der formalen Sprachen bewertet werden. Um die Anwendbarkeit von Formalisierung überhaupt zu garantieren, werden jene Ansätze, die Formalisierungen als Modellbildung für oder Übersetzungen von natürlichen Sprachen verstehen, zurückgewiesen. An ihre Stelle wird ein Kreisel's Squeezing gesetzt.
Abstract (eng)
The so-called Ramsey-Carnap-approach, ramseyfication, syntactical or received view in theory-reconstruction has yet not been fully studied in its relation to mathematical entities. While most prominent authors, like Psillos (1999) and Demopoulos (2012), subsumed mathematical entities mainly as references for theoretical terms, I will point out that Carnap's original approach advanced that mathematical terms were part of the (extended) observational language. Their references are, therefore, distinct from the theoretical entities, i.e. those a theory ontologically presupposes. This will lead into a carnaperian solution of the Application Problem of Mathematics in the sciences, when embracing the structuralism immanent in ramseyfication. In order to make this proposed solution convincing, the relations of formalisation and explification to a given scientific theory have to be reconsidered in the light of new developments in the philosophy of formal languages. To keep formalisations informative in the relevant sense, the views that formalisations are linguistic models or translations are dismissed in favour of a Kreisel's squeezing.
Keywords (eng)
Rational Reconstructionformalisationreceived viewlogic of scienceapplication problem of mathematicsCarnapRamsey
Keywords (deu)
Rationale RekonstruktionFormalisierungReceived ViewWissenschaftslogikAnwendungsproblem der MathematikCarnapRamsey
Subject (deu)
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Subject (deu)
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Type (deu)
Persistent identifier
Number of pages
137
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