Title (eng)
Fundamental constructions for Lorentzian length spaces
Parallel title (deu)
Fundamentale Konstruktionen für Lorentz-Längenräume
Author
Felix Rott
Advisor
Michael Kunzinger
Assessor
Nicola Gigli
Assessor
Ettore Minguzzi
Abstract (deu)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit fundamentalen Konstruktionen und Konzepten der Theorie der Lorentz-Längenräume, welche als Abstraktion der Lorentz-Geometrie im Sinne der Theorie der metrischen Längenräume und der metrischen Geometrie beschrieben werden kann. Einerseits wird eine Verklebungs-Konstruktion für Lorentz-Längenräume entwickelt. Auf dieser aufbauend wird ein Analog zum Verklebungs-Theorem von Reshetnyak sowie die Erhaltung von diversen kausalen Eigenschafen etabliert. Andererseits wird ein Spaltungs-Theorem für nicht-negative Krümmungs-schranken im Sinne von Dreiecksvergleichen präsentiert.
Abstract (eng)
This thesis deals with fundamental constructions and concepts concerning the theory of Lorentzian length spaces, which can be described as an abstraction of Lorentzian geometry in the spirit of metric length spaces and metric geometry. On the one hand, a gluing construction for Lorentzian length spaces is developed. Bulding on this, an analogue to the Reshetnyak gluing theorem as well as the preservation of various other (causal) properties are established. On the other hand, a splitting theorem for spaces with non-negative curvature bounds in the sense of triangle comparison is presented.
Keywords (deu)
Metrische GeometrieLorentz GeometrieVerklebungskonstruktionenKrümmungsschrankenDreiecksvergleiche
Keywords (eng)
Metric geometryLorentzian geometrygluing constructionscurvature boundstriangle comparison
Subject (deu)
Differentialgeometrie
Type (deu)
Dissertation
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:2045450
DOI
10.25365/thesis.76404
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-15989.04102.203471-2
URI
https://utheses.univie.ac.at/detail/70288
Extent (deu)
1 Online-Ressource (133 Seiten in verschiedenen Seitenzählungen) : Illustrationen
Number of pages
133
Study plan
Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (DissG: Mathematik)
[UA]
[796]
[605]
[405]
Association (deu)
Fakultät für Mathematik
Members (1)
Title (eng)
Fundamental constructions for Lorentzian length spaces
Parallel title (deu)
Fundamentale Konstruktionen für Lorentz-Längenräume
Author
Felix Rott
Abstract (deu)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit fundamentalen Konstruktionen und Konzepten der Theorie der Lorentz-Längenräume, welche als Abstraktion der Lorentz-Geometrie im Sinne der Theorie der metrischen Längenräume und der metrischen Geometrie beschrieben werden kann. Einerseits wird eine Verklebungs-Konstruktion für Lorentz-Längenräume entwickelt. Auf dieser aufbauend wird ein Analog zum Verklebungs-Theorem von Reshetnyak sowie die Erhaltung von diversen kausalen Eigenschafen etabliert. Andererseits wird ein Spaltungs-Theorem für nicht-negative Krümmungs-schranken im Sinne von Dreiecksvergleichen präsentiert.
Abstract (eng)
This thesis deals with fundamental constructions and concepts concerning the theory of Lorentzian length spaces, which can be described as an abstraction of Lorentzian geometry in the spirit of metric length spaces and metric geometry. On the one hand, a gluing construction for Lorentzian length spaces is developed. Bulding on this, an analogue to the Reshetnyak gluing theorem as well as the preservation of various other (causal) properties are established. On the other hand, a splitting theorem for spaces with non-negative curvature bounds in the sense of triangle comparison is presented.
Keywords (deu)
Metrische GeometrieLorentz GeometrieVerklebungskonstruktionenKrümmungsschrankenDreiecksvergleiche
Keywords (eng)
Metric geometryLorentzian geometrygluing constructionscurvature boundstriangle comparison
Subject (deu)
Differentialgeometrie
Type (deu)
Dissertation
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:2085898
Number of pages
133
Association (deu)
Fakultät für Mathematik
License
All rights reserved
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