In dieser Arbeit werden verschiedene Methoden erprobt, um die statische Leitfähigkeit ionischer Flüssigkeiten aus Molekulardynamik-Computersimulationen zu berechnen: die Green-Kubo, die Einstein-Helfand und die Nernst-Einstein Formel. Der springende Punkt dabei war einen Algorithmus für die Formeln zu finden, der einerseits große Mengen an Daten von Trajektorien miteinbezieht, um eine große statistische Stichprobe zu umfassen, und andererseits die Leitfähigkeit innerhalb eines vertretbaren Fehlers mit minimaler Rechenzeit zu ermitteln. Ahnliche Schwierigkeiten treten bei der Berechnung des Diffusionskoeffizienten auf, der in der Nernst-Einstein Formel proportional zur Leitfähigkeit ist. Der Diffusionskoeffizient, eine molekulare Größe, kann jedoch von einer kleineren statistischen Stichprobe bestimmt werden. Die untersuchten System ionischer Flüssigkeiten waren binäre Salze mit 1-butyl-3-methyl-imidazolium und 1-ethyl-3-methyl-imidazolium als Kationen, und Tetrafluoroborat, Hexafluorophosphat, Trifluoroacetat, Trifluoromethylsulfat, und Dicyanoimid als Anionen.

The goal of this study is to determine the static conductivity of ionic liquids (IL) by molecular dynamics simulations using different approaches: The Green-Kubo formula, the Einstein- Helfand formula, and the Nernst-Einstein relation. Thereby expressions from statistical mechanics which involve position and velocity data from trajectories of systems of ILs are used. In practice the pivotal point proved to be the finding of an algorithm which on one hand analyzes large amounts of trajectory data for a high statistic accuracy and on the other hand yields the conductivity value within an acceptable error range with minimum compu- tational effort. The calculation of the diffusion coefficient, a single particle property, which is the decisive factor of the Nernst-Einstein relation imposes the same constraints although with less need for high statistics. The IL systems under investigation were binary salts of 1-butyl-3-methyl-imidazolium and 1-ethyl-3-methyl-imidazolium as the cations, and tetraflu- oroborate, hexafluorophosphate, trifluoric acid, trifluoromethylsulfate, and dicyanoimide as the anions.