Die Beobachtung, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Renditzeitreihen mehr Wahrscheinlichkeitsmasse in den Enden der Verteilung aufweisen, als dies bei Unterstellung einer Normalverteilung von Renditen angenommen werden kann, ist überaus bekannt. Diese Eigenschaft wird als „Fat Tails“ beschrieben. Die Verwendung von Normalverteilungen in finanzwirtschaftlichen Modellen könnte daher nicht zu den richtigen Schlüssen führen. Es stellt sich die Frage welche Alternativen der Finanzwirtschaft zur Verfügung stehen.
Stabile Verteilungen sind als Alternative zur Normalverteilung seit der bahnbrechenden Arbeit von Mandelbrot (1963) Gegenstand der finanzwirtschaftlichen Forschung. In der vorliegenden Arbeit soll einen Einstieg in den Themenkomplex der stabilen Verteilungen bieten. Dabei wird ein nicht technischer Zugang gewählt, der bewusst nicht an die überaus technische Literatur anschließt. Dadurch wird eine Lücke in der bestehenden Literatur geschlossen.
In weiterer Folge wird anhand der vorhandenen Literatur dargestellt, wie die Portfoliotheorie angepasst werden muss, um mit stabilen Verteilungen zu funktionieren.