In dieser Arbeit verifizieren wir die Erklärung des UV/IR mixings durch die Gravitation. Die Rechnungen werden in 2 Dimensionen durchgeführt. Wir koppeln das skalare Feld an das Matrix Model und führen eine 1 Loop Quantisierung durch. In der geometrischen Interpretation interpretieren wir die Wirkung als ein Skalarfeld gekoppelt an Gravitation. Diese Interpretation führt zur Einstein Hilbert Wirkung. In der 2. Interpretation interpretieren wir dasselbe Matrix Modell als nichtkomutative Eichtheorie. Die 1 Loop Quantisierung wird mit den Feynmanregeln berechnet. Diese 2 Interpretationen sollten zumindest im IR Bereich übereinstimmen. Dieselbe Prozedur wird für Fermionen gekoppelt am Matrix Modell durchgeführt.

The following calculations describe the 2 dimensional emergent gravity model. We verify explicitly that UV/IR mixing for noncommutative gauge theory can be understood in terms of an induced gravity action. This is explicitly done for the fermionic and for the bosonic case.