Innovative Dynamiken, wie die Best response Dynamik, die Brown-von Neumann-Nash Dynamik und die Pairwise-Difference Dynamik sind eine interessante Klasse der evolutionären Dynamiken. Ihre Modelle richten sich mehr nach dem Verhalten von rationalen Spielern und während die Best response Dynamik eine Differential Inklusion ist, erfüllen die letzten beiden den Eindeutigkeitssatz für Gewöhnliche Differentialgleichungen. Wir untersuchen das Verhalten dieser Dynamiken für alle 2x2 Bimatrix-Spiele. Wir werden sehen, dass jedes Spiel zumindest ein erreichbares Gleichgewicht hat und untersuchen die Stabilität der Gleichgewichte mittels Liapunovfunktionen. Weiters werden wir mittels Bendixson-Dulac zeigen, dass es keine periodischen Orbits gibt.

Innovative dynamics are an interesting class of evolutionary dynamics, which include the Best-response dynamics, the Brown-von Neumann-Nash dynamics (in short BNN) and the Pairwise Difference dynamics (in short PD). Their models are more similar to the behavior of rational players and while the BR dynamics requires the theory of differential inclusions, the latter two dynamics fulfill also the conditions for the existence and uniqueness theorem of ordinary differential equations. We classify the behavior of these two dynamics for all 2x2 bimatrix games. We will see that under each dynamics every game has at least one reachable equilibrium and analyze stability with Liapunov functions. Further we will prove the non-existence of periodic orbits through Bendixson-Dulac.