Mikromechanische Resonatoren spielen eine zunehmende Rolle in der
experimentellen und theoretischen Quantenphysik. Jüngste Experimente bringen
mikromechanische Systeme mehr und mehr in Richtung des Quantenregimes. Theoretische
Prognosen sagen voraus, dass das Verhalten der Resonatoren im Quantenregime entscheidend
von ihrer Kopplung an die Umgebung abhängt. Das Verständnis von der Kopplung an die
Umgebung ist daher von großer Bedeutung für das Verständnis der Dekohärenz und des
Verhaltens der mechanischen Quantensysteme.
Theoretischer Teil befasst sich mit der Herleitung der Dynamik des mechanischen
Oszillators linear gekoppelt an ein allgemeines thermisches Bad. Dabei wird ausgehend vom
Caldeira-Leggett Modell Bewegungsgleichung aufgestellt und Spektraldichte des Bades
eingeführt. Spektraldichte ist eine zentrale Größe bei der Beschreibung der Umgebung des
mechanischen Systems. Es wird Abhängigkeit der messbaren Größen des mechanischen
Oszillators von der Spektraldichte untersucht. Weiters wird deren Messprozess behandelt.
Dies wird ermöglicht durch Kopplung des Oszillators an ein optisches Laserfeld. Durch
Auslesen der optischen Quadraturen kann Dynamik des Oszillators und die Spekraldichte des
Bades ausgelesen werden.
Im experimentellen Teil der Diplomarbeit wird die Messung der optischen
Quadraturen untersucht. Mit Methoden aus der mathematischen Statistik wird daraus
Information über die Spektraldichte der Umgebung des mechanischen Oszillators gewonnen.
Das Ergebnis ist eine negative Steigung der Spektraldichte für das konkrete mechanische
System.

Micromechanical resonators are playing an increasing role in experimental
and theoretical quantum physics. Recent experiments are pushing micromechanical
systems more and more towards the quantum regime. Theoretical
predictions claim that the behaviour of resonators in the quantum regime crucially
depends on their coupling to environment. Therefore the understanding of
the environmental coupling is of great importance for understanding of the decoherence
and the quantum behaviour of micromechanical systems.
Theoretical part deals with the derivation of the dynamics of the mechanical
oscillator linearly coupled to a general thermal bath and discusses the measurement
of the mechanical system. Furthermore it provides corrections for wrong
theoretical results found in the literature. The experimental part shows
how information about the resonator’s environment can be obtained.