Abstract (deu)
Diese Diplomarbeit behandelt die Entropien der folgenden Modelle im thermodynamischen Limes: Spanning Trees und der damit verbundene Essential Spanning Forest Prozess, Dimer Überdeckungen, das Abelsche Sandhäufchen Modell und das Harmonische Modell. Diese Modelle aus verschiedenen Disziplinen der Mathematik können als dynamische Systeme oder als Beispiele aus der statistischen Mechanik interpretiert werden. Methoden aus der Operatoren Theorie und der harmonischen Analysis werden zur Darstellung der Entropie als Logarithmus der Fuglede-Kadison Determinante verwendet, wobei die Fuglede-Kadison Determinante ursprünglich für Operatoren in einem Faktor vom Typ II_1 eingeführt wurde. Ähnliche Methoden werden zur Berechnung der Entropie von expansiven Wirkungen von diskreten, residuell-endlichen, mittelbaren Gruppen durch Automorphismen von kompakten, abelschen Gruppen verwendet; wobei diese Wirkungen auch in einem eigenen Kapitel beschrieben werden.