Wir definieren lokale Clubmengenkondensation (Local Club Condensation), ein Prinzip, welches Eigenschaften von Gödels Kondensationsprinzip isoliert und verallgemeinert. Wir zeigen, dass wir über einem beliebigen Modell der Mengenlehre durch die Erzwingungsmethode zu einem Modell der Mengenlehre gelangen können, welches lokale Clubmengenkondensation erfüllt und zugleich verschiedene grosse Kardinalzahlen erhalten werden können; insbesondere zeigen wir, dass lokale Clubmengenkondensation mit der Existenz einer omega-superstarken Kardinalzahl konsistent ist. Wir gehen ähnlich für Acceptability vor, ein weiteres Prinzip welches Aspekte von Gödels Kondensationsprinzip isoliert und verallgemeinert. Dies setzt das Outer Model Program (zu deutsch Programm der äusseren Modelle) von Sy Friedman fort. Wir führen auch eine mögliche Zukunftsanwendung in Bezug auf das Proper Forcing Axiom PFA oben beschriebener Ergebnisse am Ende der Arbeit auf.

We define Local Club Condensation, a principle which isolates and generalizes properties of Gödel's Condensation principle. We show that we can force over any model of set theory to obtain a model which satisfies this principle while at the same time preserving various very large cardinals; in particular we show that Local Club Condensation is consistent with the existence of an omega-superstrong cardinal. We proceed similarly for Acceptability, another principle isolating and generalizing aspects of Gödel's Condensation principle. This continues the outer model program of Sy Friedman. We also hint at a possible future application of the above-described results at the end of this thesis regarding the consistency strength of PFA.