Diese Arbeit soll die mannigfachen Bemühungen das nonstationäre Ideal zu verstehen bündeln. Ausgangspunkt hierfür ist ein Theorem Robert Solovays über die Zerlegbarkeit stationärer Mengen. In weiterer Folge werden einige tiefe Resultate, die Saturiertheit des nonstationären Ideals betreffend vorgestellt, erläutert und bewiesen. Höhepunkt und Abschluss bilden die Resultate von Matthew Foreman und Menachem Magidor die die Non-Saturiertheit des nonstationären Ideals zum Inhalt haben.

This work summarizes the many attempts to understand the saturation of the nonstationary ideal, starting with Solovays Splitting Theorem, proven by a generic ultrapower construction. In further consequnce we prove some deep results concerning the saturation of the nonstationary ideal following the ideas of S. Shelah, M. Gitik, M. Foreman and M. Magidor. The last chapter, according to the work of M. Foreman, M. Magidor and D.R. Burke, Y. Matsubara respectively, investigates the saturation of the generalized nonstationary ideal.