Title (deu)
Implizite Volatilitäten und Beispiele zur Berechnung
Author
Barbara Schneider
Advisor
Georg Pflug
Assessor
Georg Pflug
Abstract (deu)
Die vorliegende Magisterarbeit beschäftigt sich mit impliziten Volatilitäten
von Optionen. Zunächst wird allgemeine Theorie zu Volatilitäten und
verschiedenen Optionsmodellen behandelt. Neben dem Standardmodell von
Black-Scholes wurde als komplexeres Modell jenes von Heston-Nandi erwähnt.
Als drittes wurde eine modellfreie Methode vorgestellt, die im Gegensatz
zu den beiden vorigen Modellen nicht der Modellierung der Optionspreise
dient, sondern nur der Berechnung von Verteilungsparametern, wie
der Volatilität. Es wird dabei auch immer auf Augenmerk auf die praktische
Anwendung gelegt. Die Modelle setzen Eigenschaften des Marktes und der
Produktpreise voraus, die in der Realität nicht immer zutreffen. Der dabei
oft verwendete Begriff des Optionssmiles wird dabei erklärt und mögliche
Gründe dafür erwähnt.
Anhand von Optionspreisen des Deutschen Aktienindex (DAX) wurden unter
Anwendung der erwähnten theoretischen Modelle bzw. Methoden implizite
Volatilitäten berechnet. Diese wurden genutzt um so theoretische Optionspreise
zu berechnen und mit den tatsächlichen Marktpreisen zu vergleichen,
um so die Qualität des jeweiligen Modelles für die Praxis zu überprüfen.
Auch mit historischen Volatilitäten wurde verglichen. Außerdem wurde
gezeigt, wie mit Entscheidungen zu Gewichtungen, Art der Minimierung
oder Teilauswahl von gegebenen Marktdaten die Berechnungen je nach Bedarf
oder Priorität angepasst werden können. Es zeigte sich, dass auch mit
komplexeren Modellen keine genaue Anpassung an die realen Marktdaten
möglich ist. Es ist also fragwürdig, ob sich dieser rechnerische Mehraufwand
rentiert.
Keywords (deu)
Implizite Volatilitäten
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1282507
rdau:P60550 (deu)
67 S. : graph. Darst.
Number of pages
73
Association (deu)
Title (deu)
Implizite Volatilitäten und Beispiele zur Berechnung
Author
Barbara Schneider
Abstract (deu)
Die vorliegende Magisterarbeit beschäftigt sich mit impliziten Volatilitäten
von Optionen. Zunächst wird allgemeine Theorie zu Volatilitäten und
verschiedenen Optionsmodellen behandelt. Neben dem Standardmodell von
Black-Scholes wurde als komplexeres Modell jenes von Heston-Nandi erwähnt.
Als drittes wurde eine modellfreie Methode vorgestellt, die im Gegensatz
zu den beiden vorigen Modellen nicht der Modellierung der Optionspreise
dient, sondern nur der Berechnung von Verteilungsparametern, wie
der Volatilität. Es wird dabei auch immer auf Augenmerk auf die praktische
Anwendung gelegt. Die Modelle setzen Eigenschaften des Marktes und der
Produktpreise voraus, die in der Realität nicht immer zutreffen. Der dabei
oft verwendete Begriff des Optionssmiles wird dabei erklärt und mögliche
Gründe dafür erwähnt.
Anhand von Optionspreisen des Deutschen Aktienindex (DAX) wurden unter
Anwendung der erwähnten theoretischen Modelle bzw. Methoden implizite
Volatilitäten berechnet. Diese wurden genutzt um so theoretische Optionspreise
zu berechnen und mit den tatsächlichen Marktpreisen zu vergleichen,
um so die Qualität des jeweiligen Modelles für die Praxis zu überprüfen.
Auch mit historischen Volatilitäten wurde verglichen. Außerdem wurde
gezeigt, wie mit Entscheidungen zu Gewichtungen, Art der Minimierung
oder Teilauswahl von gegebenen Marktdaten die Berechnungen je nach Bedarf
oder Priorität angepasst werden können. Es zeigte sich, dass auch mit
komplexeren Modellen keine genaue Anpassung an die realen Marktdaten
möglich ist. Es ist also fragwürdig, ob sich dieser rechnerische Mehraufwand
rentiert.
Keywords (deu)
Implizite Volatilitäten
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1282508
Number of pages
73
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