In dieser Arbeit werden die prinzipal unzerlegbaren Darstellungen der alternierenden Gruppe in fünf Symbolen in modular Charakteristik bestimmt. Wir ermitteln die irreduziblen modularen Darstellungen und die mod p-Reduktionen der irreduziblen Darstellungen in Charakteristik 0 und berechnen mit Hilfe dieser Resultate ein System von primitiven orthogonalen Idempotenten.

This thesis determines the principal indecomposable representations of the Alternating group on five symbols in modular characteristic. We calculate the irreducible modular representations and the mod p-reductions of the irreducible representations in characteristic 0 and use these results to compute a system of primitive orthogonal idempotents.