Das Mehrheitswahlsystem wird als eine richtige und gerechte Methode betrachtet, mithilfe deren gemeinsame Entscheidungen getroffen werden können. Deswegen wird es gewöhnlich verwendet, um Konflikte bzw. Probleme, die eine Gruppe von Menschen betreffen, zu lösen. Wenn man allerdings Stimmen in einem Parlament proportional zu einem Wahlergebnis verteilt, stellt sich beispielsweise im Falle von unmittelbarer Demokratie heraus, dass dies zu Verzerrungen in Bezug auf die Macht führt. Folglich bekommen einige Parteien mehr jeweilige Macht als sie laut der jeweiligen Anzahl der bekommenen Stimmen erhalten sollen. Mittlerweile bekommen andere Parteien weniger Macht. Solche Verzerrungen sind eine negative Erscheinung , die dazu führt, dass die Macht tendenziös verteilt ist, was gegen den Willen der Nation ist und den Spielraum für strategisches Verhalten lässt usw. Es ist jedoch möglich, solche Verzerrungen zu vermeiden, sofern man keine Geräte anwendet, die die Stimmenwichtigkeit und Stimmenanzahl zufällig einschätzen. Andererseits, es ist hochwahrscheinlich, dass die Parteien unecht werden, wenn man mit den Stimmen zufällig umgeht. Das bedeutet, dass sie kein Stimmrecht haben. Solche Situation ist ineffizient, solange bis die risikomeidenden Faktoren in Betracht gezogen werden. Das ist auch sozial und politisch unakzeptabel. Die vorliegende Arbeit ist ein Überblick über die Mechanismen, die darauf abgezielt sind, eine Transformation der nicht verzerrten Stimmen in das Stimmrecht zu liefern. Die Arbeit entwickelt einen Mechanismus, der auf die unechten Spieler nicht zurückgreift. Es wurde auch der Begriff „Semi-Dictator- Setup“ eingeführt. Ein Spieler X wird als Semi-Dictator genannt, wenn er ein Mitglied aller ausführbaren Siegkoalitionen ist, aber selbst kann keine Siegkoalition bilden. Der neue Mechanismus besteht darin, dass man nach dem Zufallsprinzip unter den Semi-Dictator Setups handelt. Das garantiert, dass keiner Spieler unecht wird. Die gewünschte Machtverteilung wird auch zu einem gewissen Maße eingeschränkt. Die Lösung und ihre Annahme im Hinblick auf die gewünschte Machtverteilung wurde für die meisten Machtindizien entwickelt: Banzhaf, Shapley-Shubik, Holler-Packel und Deegan-Packel. Im Falle, wenn die gewünschte Machtverteilung nicht zufriedenstellend ist, wird eine Skizze der numerischen Lösungen dargestellt.

Majority voting is considered to be the right and just way to make collective decisions and is therefore a common method of resolving conflicts or finding solutions for problems that concern a group of people. If one considers e.g. indirect democracy, it turns out that making the distribution of votes in the parliament proportional to the outcome of the elections yields distortions with regard to power. Some parties get more relative power than the relative number of votes they received, whereas some parties get less power. These distortions are a negative phenomenon which makes the distribution of power biased with respect to the will of the nation, causes possibilities for strategic behaviors, etc. However, it is impossible to avoid such distortions unless one uses a randomizing device for determining voting weights or voting quota. On the other hand, when such randomization is implemented, parties may, with positive probability, become dummies. That means they may have no voting power at all. Such a situation is inefficient, as long as risk-averse agents are concerned. It is also considered socially and politically unacceptable. This work presents an overview of the existing mechanisms which yield distortion-free transformation of votes into voting power and also develops a mechanism which does not resort to dummy players. The notion of a semi-dictator setup is introduced: player X is called the semi-dictator if player X is a member of all feasible winning coalitions, but cannot form a winning coalition alone. The new distortion-free mechanism consists in randomizing between semi-dictator setups. This guarantees that no agent may ever be a dummy player. It also imposes certain restrictions on the desired power distribution. The solution and its assumptions regarding the desired power distribution are developed for the major power indices: Banzhaf, Shapley-Shubik, Holler-Packel and Deegan-Packel. For cases where the desired power distribution does not satisfy the assumptions, a sketch of a numerical solution is presented.