Diese Arbeit behandelt eine Annäherung an ein reales Problem durch Einsatz von ganzzahliger Programmierung (IP), die zum einen auf das Problem der Kursplanung (course timetabling) basiert und zum anderen eine Spezialbehandlung für diesen Fall erfordert. Genauer gesagt, versucht das in dieser Arbeit präsentierte Model die Anzahl der im Monat abgehaltenen Flugstunden zu maximieren. Der vorgestellte Stundenplan hängt von einigen notwendigen Bedingungen (z.B. nicht mehr als ein Student pro Flugzeug zur gleichen Zeit) und hinreichenden Bedingungen (z.B. keine Zuordnung von teuren Flugzeugmodellen für Anfängerkurse) um einerseits Restriktionen der Flugschule zu berücksichtigen und andererseits einen realistischen Stundenplan zu erstellen.
Das Problem wurde anhand von drei verschiedenen Datensätze, mit Hilfe von einem MIP - Solver (FICO Xpress) getestet. Die in dieser Arbeit entwickelte Lösung für die geschilderte Problemstellung zeigt gute Resultate, insbesondere für Probleme kleinerer Art. Mittelschwere und größere Problemfälle wurden in diesem Fall vereinfacht auf Grund der Verbesserung der Lösung und der Berechnungszeit. Lösungen für größere Probleme erfordern weitere Erforschung von möglichen Relaxionen und auch Nutzung von nicht-exakten Methoden um die Berechnungszeit und die Methode zu optimieren.

This paper creates an integer programming approach to the real-world problem, which partly bases on course timetabling problem, as well as includes unique formulation required by the case. Precisely, the model presented in this paper aims to maximize the amount of monthly held lectures that are assigned according to students’ preferences. A presented timetable also depends on a number of hard (e.g. no more than one student in the same plane at the same time) and soft constraints (e.g. no assignment of expensive plane type for the beginner courses) in order to consider diverse restrictions set by a school and hence to design a realistic timetable.
The problem was tested on three different data sets with a help of mixed integer program solver (FICO Xpress). The formulation developed in this thesis has shown good practical results, especially for smaller problems. Medium and large instances were subject to simplification of the formulation due to the need of improvement in computational runtime and solution. Solutions to large problems require further investigation of possible relaxations, as well as the use of non-exact methods in order to improve runtime and method optimality.