Title (eng)
Model-independent pricing of Asian options via optimal martingale transport
Parallel title (deu)
Modellunabhängige Bewertung von Asiatischen Optionen durch Optimalen Martingaltransport
Author
Florian Stebegg
Advisor
Mathias Beiglböck
Assessor
Mathias Beiglböck
Abstract (deu)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung von optimalen modellunabhängigen (robusten) Grenzen für den Preis einer Asiatischen Option mit diskreter beziehungsweise stetiger Durchschnittsbildung. Es werden geometrische Charakterisierungen der maximierenden und minimierenden Modelle zur Bepreisung von verschiedenen Typen von Asiatischen Optionen auf Prozessen in diskreter und stetiger Zeit hergeleitet. In diskreter Zeit wird das Problem auf die Lösung des Problems des optimalen Martingaltransports für die Kostenfunktion $|x+y|$ zurückgeführt. Im zeitstetigen Fall betrachten wir die Fälle mit einem bzw. zwei vorgegebenen Randverteilungen. Wir beschreiben die Pfadformen des maximierenden Modells für beide dieser Fälle, als auch die Pfadform des minimierenden Modells für den Fall mit einer gegebenen Randverteilung. Der Maximierer für das Problem mit zwei Randverteilungen wird auf das zeitdiskrete Problem zurückgeführt.
Abstract (eng)
In this thesis we discuss the problem of calculating optimal model-independent (robust) bounds for the price of
Asian options with discrete and continuous averaging. We will give geometric
characterisations of the maximising and the minimising pricing model for certain
types of Asian options in discrete and continuous time. In discrete time the problem is reduced to
finding the optimal martingale transport for the cost function $|x+y|$.
In the continuous time case we consider the cases with one and two given marginals.
We describe the path forms of the maximising models for both of these cases
as well as the path forms of the minimising model in the one-marginal case and relate the
two-marginals case to the discrete time problem with two marginals.
Keywords (eng)
Optimal Martingale TransportOption PricingAsian OptionsModel-Independent Finance
Keywords (deu)
Optimaler MartingaltransportOptionsbewertungAsiatische OptionenModellunabhängige Finanzmathematik
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Extent (deu)
40 S. : Ill., graph. Darst.
Number of pages
43
Association (deu)
Title (eng)
Model-independent pricing of Asian options via optimal martingale transport
Parallel title (deu)
Modellunabhängige Bewertung von Asiatischen Optionen durch Optimalen Martingaltransport
Author
Florian Stebegg
Abstract (deu)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung von optimalen modellunabhängigen (robusten) Grenzen für den Preis einer Asiatischen Option mit diskreter beziehungsweise stetiger Durchschnittsbildung. Es werden geometrische Charakterisierungen der maximierenden und minimierenden Modelle zur Bepreisung von verschiedenen Typen von Asiatischen Optionen auf Prozessen in diskreter und stetiger Zeit hergeleitet. In diskreter Zeit wird das Problem auf die Lösung des Problems des optimalen Martingaltransports für die Kostenfunktion $|x+y|$ zurückgeführt. Im zeitstetigen Fall betrachten wir die Fälle mit einem bzw. zwei vorgegebenen Randverteilungen. Wir beschreiben die Pfadformen des maximierenden Modells für beide dieser Fälle, als auch die Pfadform des minimierenden Modells für den Fall mit einer gegebenen Randverteilung. Der Maximierer für das Problem mit zwei Randverteilungen wird auf das zeitdiskrete Problem zurückgeführt.
Abstract (eng)
In this thesis we discuss the problem of calculating optimal model-independent (robust) bounds for the price of
Asian options with discrete and continuous averaging. We will give geometric
characterisations of the maximising and the minimising pricing model for certain
types of Asian options in discrete and continuous time. In discrete time the problem is reduced to
finding the optimal martingale transport for the cost function $|x+y|$.
In the continuous time case we consider the cases with one and two given marginals.
We describe the path forms of the maximising models for both of these cases
as well as the path forms of the minimising model in the one-marginal case and relate the
two-marginals case to the discrete time problem with two marginals.
Keywords (eng)
Optimal Martingale TransportOption PricingAsian OptionsModel-Independent Finance
Keywords (deu)
Optimaler MartingaltransportOptionsbewertungAsiatische OptionenModellunabhängige Finanzmathematik
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Number of pages
43
Association (deu)
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