Title (eng)
Projection operator techniques in statistical mechanics
Parallel title (deu)
Projektionsoperator-Methoden in der Statistischen Mechanik
Parallel title (eng)
Projection Operator Techniques in Statistical Mechanics
Author
Florentin Harbich
Advisor
Helmuth Hüffel
Assessor
Helmuth Hüffel
Abstract (deu)
Die Methode der Projektionsoperatoren in der Statistischen Mechanik beschreibt die Aufteilung
von Bewegungsgleichungen physikalisch interessanter Größen in einen relevanten und einen
fluktuierenden Teil, wobei die Bestandteile des fluktuierenden Teils im Einzelnen nicht maßgeblich sind. Mit dieser Methode ist es möglich, verallgemeinerte Langevin- oder Fokker-Planck-
Gleichungen herzuleiten, die bereits bekannte phänomenologische Gleichungen erweitern.
In dieser Masterarbeit wird die Methode der Projektionsoperatoren in der Statistischen
Mechanik beschrieben und anhand von vier unterschiedlichen Formalismen näher betrachtet. Es
wird gezeigt, dass Graberts Formalismus (Grabert (1982)) eine Verallgemeinerung der anderen
betrachteten Projektionsoperator-Formalismen ist. Zusätzlich werden Beispiele behandelt und
Verbindungen zu der Methode der teilweisen Lösung der Bewegungsgleichungen aus Zwanzig
(1973) hergestellt.
Abstract (eng)
The method of projection operators in statistical mechanics describes the separation of equations of motions for properties of interest in a relevant and a fluctuating part, where the fluctuating part consists of constituents which are individually not important. With these techniques,
it is possible to derive generalised Langevin equations or generalised Fokker-Planck equations,
which extend and motivate known phenomenological equations.
In this thesis, we describe the concept of projection operators in statistical mechanics,
review four specific choices of them and show that Grabert’s formalism (Grabert (1982)) is a
generalisation of the others. Examples are given and relationships to the method of partially
solving the equations of motion as described in Zwanzig (1973) are pointed out.
Keywords (eng)
Statistical MechanicsProjection Operators
Keywords (deu)
Statistische MechanikProjektionsoperatoren
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1311111
rdau:P60550 (deu)
73 S.
Number of pages
265
Association (deu)
Title (eng)
Projection operator techniques in statistical mechanics
Parallel title (deu)
Projektionsoperator-Methoden in der Statistischen Mechanik
Parallel title (eng)
Projection Operator Techniques in Statistical Mechanics
Author
Florentin Harbich
Abstract (deu)
Die Methode der Projektionsoperatoren in der Statistischen Mechanik beschreibt die Aufteilung
von Bewegungsgleichungen physikalisch interessanter Größen in einen relevanten und einen
fluktuierenden Teil, wobei die Bestandteile des fluktuierenden Teils im Einzelnen nicht maßgeblich sind. Mit dieser Methode ist es möglich, verallgemeinerte Langevin- oder Fokker-Planck-
Gleichungen herzuleiten, die bereits bekannte phänomenologische Gleichungen erweitern.
In dieser Masterarbeit wird die Methode der Projektionsoperatoren in der Statistischen
Mechanik beschrieben und anhand von vier unterschiedlichen Formalismen näher betrachtet. Es
wird gezeigt, dass Graberts Formalismus (Grabert (1982)) eine Verallgemeinerung der anderen
betrachteten Projektionsoperator-Formalismen ist. Zusätzlich werden Beispiele behandelt und
Verbindungen zu der Methode der teilweisen Lösung der Bewegungsgleichungen aus Zwanzig
(1973) hergestellt.
Abstract (eng)
The method of projection operators in statistical mechanics describes the separation of equations of motions for properties of interest in a relevant and a fluctuating part, where the fluctuating part consists of constituents which are individually not important. With these techniques,
it is possible to derive generalised Langevin equations or generalised Fokker-Planck equations,
which extend and motivate known phenomenological equations.
In this thesis, we describe the concept of projection operators in statistical mechanics,
review four specific choices of them and show that Grabert’s formalism (Grabert (1982)) is a
generalisation of the others. Examples are given and relationships to the method of partially
solving the equations of motion as described in Zwanzig (1973) are pointed out.
Keywords (eng)
Statistical MechanicsProjection Operators
Keywords (deu)
Statistische MechanikProjektionsoperatoren
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1311112
Number of pages
265
Association (deu)
License
Citable links
Other links
Managed by
Details
Metadata
Export formats
Universitätsring 1, 1010 Wien | T
T +43-1-4277-0