In dieser Arbeit beschreibe ich eine Methode um die Effekte von schweren Quarks in tief-inelastischer Streuung (DIS) mithilfe von Soft-Collinear Effective Theory (SCET) zu behandeln, sowohl in der klassischen DIS Region $1-x\sim\mathcal{O}(1)$ als auch in der Endpunktregion $x\to 1$. Die Strukturfunktionen können faktorisiert werden in nicht-perturbative Matrixelemente von Operatoren in der effektiven Theorie, welche den üblichen QCD Partonverteilungsfunktionen (PDFs) entsprechen, und Wilson Koeffizienten welche die harte Wechselwirkung beschreiben. In der klassischen Region ergibt die Renormierung der Operatoren in der effektiven Theorie die übliche DGLAP Evolution für die PDFs. Es werden zwei verschieden Schemen zur Einbindung von schweren Quarks mit Masse $m \gg \Lambda_{\text{QCD}}$ diskutiert, ein fixed flavor number'' (FFN) und ein variable flavor number'' (VFN) Schema. Diese sind in der QCD Literatur bekannt, werden hier jedoch zum ersten Mal für DIS mit Hilfe von effektiven
Theorien formuliert. Das FFN Schema ist anwendbar wenn die Masse größer oder von der Ordnung der harten Skala ist (welche
durch den
Impulsübertrag $Q^2$ im Prozess gegeben ist), während im VFN Schema in der Evolution einer neuen, perturbativ an der Massenskala generierten PDF für das schwere Quark Logarithmen, die das Verhätlnis der harten Sakla und der Massenskala beinhalten, resummiert werden. Daher liefert das VFN Schema ein Setup welches auch für den Fall $m^2\ll Q^2$ anwenbar ist. In der
Endpunktregion wird ein Faktorisierungstheorem in SCET hergeleitet welches die Physik an der harten Skala, der Jetskala, gegeben durch die invariante Masse des hadronischen Endzustandes, und der Skala $\Lambda_{\text{QCD}}$ trennt und das Resummieren von Logarithmen von $1-x$ erlaubt, welche in dieser Region groß werden. Dies wurde zum ersten Mal für schwere Quark Produktion in DIS abgeleitet. In einer numerischen Analyse werden die Effekte der massiven Rechnung mit der masselosen verglichen.

In this thesis I describe a setup to treat effects of heavy flavors in deep inelastic scattering (DIS) using soft-collinear effective theory (SCET), both in the classical DIS region where $1-x\sim \mathcal{O}(1)$ and the endpoint region $x\to 1$. The structure functions can be factorized into non-perturbative matrix elements of operators in the effective theory which correspond to the standard QCD parton distribution functions (PDFs) and Wilson coefficients encoding the hard interactions. In the classical region the renormalization of the effective theory operators leads to the usual DGLAP evolution for the PDFs. Two different schemes for including effects of a heavy flavor with mass $m\gg\Lambda_{\text{QCD}}$, a fixed flavor number (FFN) and a variable flavor number (VFN) scheme, are discussed. {\color{black}These are well-known in the QCD literature but are formulated here for DIS for the first time in an effective theory language.} The FFN scheme is appropriate if the mass is larger or of the
order of the hard scale (which is given by the momentum transfer $Q^2$ in the process), whereas in the VFN scheme the evolution of a new
perturbatively
generated PDF for the heavy flavor introduced at the mass scale resums logarithms of the ratio of the hard scale over the mass scale and therefore provides a setup that is applicable even if $m^2 \ll Q^2$. In the endpoint region a factorization theorem separating the physics at the hard scale, the jet scale, given by the invariant mass of the hadronic final state, and the scale $\Lambda_{\text{QCD}}$ is derived in SCET, which allows for the resummation of logarithms of $1-x$ that become large in that region. This was done for the first time for massive quark production in DIS. Finally a numerical analysis is performed to estimate the effects of the massive calculation compared to the massless one.