In der vorliegenden Masterarbeit werden Entropie-Begriffe für maßtreue dynamische Systeme mit unendlichem Maß, anhand von Krengel-, Parry- und Poisson-Entropie, behandelt, wobei besonderes Augenmerk auf deren Beziehung zueinander gelegt wird. Wir werden einen Satz beweisen, der die Gleichheit dieser Entropien für eine große Klasse von ergodischen, konservativen und maßtreuen Automorphismen auf Standard Maßräumen liefert. Weitere Theorien, die hier ausgeführt werden, sind Poisson Suspensionen und kanonische Systeme von Maßen. Außerdem werden wir die Krengel- Entropie von einigen Beispielen mit unendlichem Maß berechnen und diese auf die Anwendbarkeit des oben erwähnten Satzes hin untersuchen.

Main topic of this master thesis is the notion of entropy for measure-preserving dynamical systems with an infinite measure. We will introduce Parry’s Krengel’s and Roy’s idea of defining this quantity and state some results about their relation. Finally, we will prove that these different definitions coincide for ergodic, conservative, measure-preserving automorphisms under a weak additional assumption. We will investigate Poisson suspensions, canonical systems of measures and some examples.