Abstract (deu)
Motiviert durch Martin Knesers Erkenntnisse über die Komposition binärer quadratischer Formen gibt diese Arbeit einen Überblick über die Theorie der Clifford-Algebren zu quadratischen Moduln über kommutativen Ringen. Der formale Aufbau umfasst drei Teile: Um den Leser in die Materie einzuführen, werden im ersten Kapitel zunächst grundlegende Resultate erläutert. Das zweite Kapitel behandelt die Struktur von Clifford-Algebren und deren gerader Teilalgebren. Im dritten Kapitel wird – auf den zuvor ausgearbeiteten Grundlagen aufbauend – Knesers Arbeit diskutiert: Indem man einen quadratischen Modul als Modul über der geraden Teilalgebra seiner Clifford-Algebra auffasst, lässt sich auf sehr elegante Weise eine allgemeine Theorie für die Komposition binärer quadratischer Formen aufbauen.