You are here: University of Vienna PHAIDRA Detail o:1322315
Title (deu)
Clifford-Algebren zu quadratischen Moduln über Ringen
Parallel title (eng)
Clifford algebras to quadratic modules over rings
Author
Karen Klein
Adviser
Joachim Schwermer
Assessor
Joachim Schwermer
Abstract (deu)
Motiviert durch Martin Knesers Erkenntnisse über die Komposition binärer quadratischer Formen gibt diese Arbeit einen Überblick über die Theorie der Clifford-Algebren zu quadratischen Moduln über kommutativen Ringen. Der formale Aufbau umfasst drei Teile: Um den Leser in die Materie einzuführen, werden im ersten Kapitel zunächst grundlegende Resultate erläutert. Das zweite Kapitel behandelt die Struktur von Clifford-Algebren und deren gerader Teilalgebren. Im dritten Kapitel wird – auf den zuvor ausgearbeiteten Grundlagen aufbauend – Knesers Arbeit diskutiert: Indem man einen quadratischen Modul als Modul über der geraden Teilalgebra seiner Clifford-Algebra auffasst, lässt sich auf sehr elegante Weise eine allgemeine Theorie für die Komposition binärer quadratischer Formen aufbauen.
Abstract (eng)
Motivated by Kneser’s work about composition of binary quadratic forms this thesis outlines the theory of Clifford algebras to quadratic modules over commutative rings. It comprises three parts: In the first chapter there are basic results shown to introduce the reader to Clifford algebras in this general setting. The second chapter treats the structure of Clifford algebras and their even subalgebras. The third chapter discusses Kneser’s new and very efficient way of dealing with composition of projective quadratic modules of rank two by considering the quadratic module as a module over the even subalgebra of its Clifford algebra.
Keywords (eng)
quadratic formClifford algebraArf algebracomposition
Keywords (deu)
quadratische FormClifford-AlgebraArf-AlgebraKomposition
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1322315
rdau:P60550 (deu)
78 S. : graph. Darst.
Number of pages
97
Association (deu)
Members (1)
Title (deu)
Clifford-Algebren zu quadratischen Moduln über Ringen
Parallel title (eng)
Clifford algebras to quadratic modules over rings
Author
Karen Klein
Abstract (deu)
Motiviert durch Martin Knesers Erkenntnisse über die Komposition binärer quadratischer Formen gibt diese Arbeit einen Überblick über die Theorie der Clifford-Algebren zu quadratischen Moduln über kommutativen Ringen. Der formale Aufbau umfasst drei Teile: Um den Leser in die Materie einzuführen, werden im ersten Kapitel zunächst grundlegende Resultate erläutert. Das zweite Kapitel behandelt die Struktur von Clifford-Algebren und deren gerader Teilalgebren. Im dritten Kapitel wird – auf den zuvor ausgearbeiteten Grundlagen aufbauend – Knesers Arbeit diskutiert: Indem man einen quadratischen Modul als Modul über der geraden Teilalgebra seiner Clifford-Algebra auffasst, lässt sich auf sehr elegante Weise eine allgemeine Theorie für die Komposition binärer quadratischer Formen aufbauen.
Abstract (eng)
Motivated by Kneser’s work about composition of binary quadratic forms this thesis outlines the theory of Clifford algebras to quadratic modules over commutative rings. It comprises three parts: In the first chapter there are basic results shown to introduce the reader to Clifford algebras in this general setting. The second chapter treats the structure of Clifford algebras and their even subalgebras. The third chapter discusses Kneser’s new and very efficient way of dealing with composition of projective quadratic modules of rank two by considering the quadratic module as a module over the even subalgebra of its Clifford algebra.
Keywords (eng)
quadratic formClifford algebraArf algebracomposition
Keywords (deu)
quadratische FormClifford-AlgebraArf-AlgebraKomposition
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1322316
Number of pages
97
Association (deu)