Title (eng)
Plane wave-based approximation methods for the Helmholtz equation
Parallel title (deu)
Ebene Wellen-basierte Approximationsmethoden für die Helmholtz-Gleichung
Author
Paul Stocker
Advisor
Ilaria Perugia
Assessor
Ilaria Perugia
Abstract (deu)
Ebene Wellen lösen die homogene Helmholtz-Gleichung (lokal) und bieten daher eine gängige Wahl als Testfunktionen in Finite-Elemente-Methoden für die Helmholtz-Gleichung. Die Arbeit präsentiert zwei Finite-Elemente-Methoden aus der Literatur, die ebene Wellen nutzen um die Lösung der homogenen 2D Helmholtz-Gleichung zu approximieren: die 'Plane Wave Discontinuous Galerkin' (PW-DG) Methode und die 'Plane Wave Virtual Element Method' (PW-VEM). Abschätzungen der besten Approximation durch ebene Wellen sowie die Konvergenzeigenschaften der beiden Methoden werden wiedergegeben. Das Hauptaugenmerk der Arbeit liegt auf dem numerischen Vergleich der beiden Methoden.
Abstract (eng)
Plane waves solve the homogeneous Helmholtz equation (locally) and therefore provide a popular choice as trial and test functions used in finite element-type methods for the Helmholtz equation. The thesis presents two finite element methods from the literature that use plane waves to approximate the solution of the homogeneous 2D Helmholtz problem: the Plane Wave Discontinuous Galerkin method (PW-DG) and the Plane Wave Virtual Element Method (PW-VEM). We review the best approximation estimates for plane waves and the convergence results of the two methods. The main focus lies on the numeric comparison of the two methods.
Keywords (eng)
Helmholtz equationvirtual element methoddiscontinuous Galerkin methodplane wavesfinite element method
Keywords (deu)
Helmholtz-GleichungVEMDGebene WellenFinite-Elemente-Methoden
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1335908
rdau:P60550 (deu)
59 Seiten : Diagramme
Number of pages
76
Association (deu)
Title (eng)
Plane wave-based approximation methods for the Helmholtz equation
Parallel title (deu)
Ebene Wellen-basierte Approximationsmethoden für die Helmholtz-Gleichung
Author
Paul Stocker
Abstract (deu)
Ebene Wellen lösen die homogene Helmholtz-Gleichung (lokal) und bieten daher eine gängige Wahl als Testfunktionen in Finite-Elemente-Methoden für die Helmholtz-Gleichung. Die Arbeit präsentiert zwei Finite-Elemente-Methoden aus der Literatur, die ebene Wellen nutzen um die Lösung der homogenen 2D Helmholtz-Gleichung zu approximieren: die 'Plane Wave Discontinuous Galerkin' (PW-DG) Methode und die 'Plane Wave Virtual Element Method' (PW-VEM). Abschätzungen der besten Approximation durch ebene Wellen sowie die Konvergenzeigenschaften der beiden Methoden werden wiedergegeben. Das Hauptaugenmerk der Arbeit liegt auf dem numerischen Vergleich der beiden Methoden.
Abstract (eng)
Plane waves solve the homogeneous Helmholtz equation (locally) and therefore provide a popular choice as trial and test functions used in finite element-type methods for the Helmholtz equation. The thesis presents two finite element methods from the literature that use plane waves to approximate the solution of the homogeneous 2D Helmholtz problem: the Plane Wave Discontinuous Galerkin method (PW-DG) and the Plane Wave Virtual Element Method (PW-VEM). We review the best approximation estimates for plane waves and the convergence results of the two methods. The main focus lies on the numeric comparison of the two methods.
Keywords (eng)
Helmholtz equationvirtual element methoddiscontinuous Galerkin methodplane wavesfinite element method
Keywords (deu)
Helmholtz-GleichungVEMDGebene WellenFinite-Elemente-Methoden
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1335909
Number of pages
76
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