Self-consistent GW calculations for solids

Manuel Grumet

doi:10.25365/thesis.49110

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Title (eng)

Self-consistent GW calculations for solids

Parallel title (deu)

Selbstkonsistente GW-Rechnungen für Festkörper

Author

Manuel Grumet

Advisor

Georg Kresse

Assessor

Georg Kresse

Abstract (deu)

Die GW-Näherung ist eine Methode für ab-initio-Simulationen von Vielelektronensystemen, die auf dem formalen Gerüst des Green-Funktionen-Formalismus und auf den Hedin-Gleichungen beruht. Sie geht über Molekularfeld-Methoden wie die Hartree-Fock-Näherung (HF) und die Dichtefunktionaltheorie (DFT) hinaus und stellt eine Verbesserung für die Berechnung von Anregungsspektren und Bandstrukturen dar. GW-Berechnungen können mit verschiedenen Stufen von Selbstkonsistenz durchgeführt werden, was zur nicht selbstkonsistenten G0W0-Methode, zur teilweise selbstkonsistenten GW0-Methode und zur vollständig selbstkonsistenten GW-Methode führt. In dieser Arbeit wurden vollständig selbstkonsistente GW-Berechnungen für einige Festkörper-Systeme mit dem Vienna Ab Initio Simulation Package (VASP) durchgeführt. Alle verwendeten Systeme weisen Bandlücken auf, d.h. es sind Halbleiter oder Isolatoren. Die Ergebnisse werden mit G0W0-Berechnungen und Quasiteilchen-GW-Berechnungen (QPGW) verglichen. Des Weiteren behandelt diese Arbeit zwei spezifische Probleme der Implementierung von GW-Berechnungen. Das erste dieser Probleme ist das Problem der Berechnung des sog. Kopfs der dielektrischen Matrix, das auf die Singularität des Coulomb-Kerns im reziproken Raum zurückzuführen ist. Dieses Problem wurde durch Fitting auf Basis von Daten in der Nähe der Singularität gelöst. Das zweite Problem ist das Problem der analytischen Fortsetzung der Selbstenergie Σ von der imaginären Achse zur reellen Achse. Dieses Problem wurde durch Padé-Fitting gelöst.

Abstract (eng)

The GW approximation is a method for ab initio simulations of many-electron systems, based on the formal framework of the Green's function formalism and on Hedin's equations. It goes beyond mean field methods such as the Hartree-Fock approximation (HF) and density functional theory (DFT) and constitutes an improvement for calculating excitation spectra and band structures. GW calculations can be done with different levels of self-consistency, leading to the non-self-consistent G0W0 method, the partially self-consistent GW0 method and the fully self-consistent GW method. In this thesis, fully self-consistent GW calculations were carried out for a number of solid-state systems using the Vienna Ab Initio Simulation Package (VASP). All of the systems used were gapped systems, i.e. semiconductors or insultators. The results are compared to G0W0 and quasiparticle GW (QPGW) calculations. Furthermore, this thesis also deals with two specific problems in the implementation of GW calculations. The first of these is the problem of the calculation of the so-called head of the dielectric matrix, which arises because of the singularity of the Coulomb kernel in reciprocal space. This was solved using a fit based on data close to the singularity. The second was the problem of analytic continuation of the the self-energy Σ from the imaginary axis to the real axis. This was solved by using Padé fitting.

Keywords (eng)

GWGreen's FunctionsHedin's equationsself-consistent GW calculationsspace-time GWband gapsdielectric matrixPadé fitting

Keywords (deu)

GWGreen-FunktionenHedin-Gleichungenselbstkonsistente GW-BerechnungenRaum-Zeit-GWBandlückenDielektrische MatrixPadé-Fitting

Subject (deu)

Festkörperphysik

Subject (deu)

Theoretische Physik: Allgemeines

Subject (deu)

Quantenphysik

Type (deu)

Masterarbeit