Title (eng)
Quantum experiments with spatial modes of photons in large real and Hilbert spaces
Parallel title (deu)
Quanten-Experimente mit Räumlichen Moden von Photonen in großen Realen und Hilbert Räumen
Author
Mario Krenn
Advisor
Anton Zeilinger
Assessor
Immanuel Bloch
Mark Kasevich
Abstract (deu)
Photonen, die Quanten des Lichts, können sehr komplexe räumliche Strukturen einnehmen, wenn sie frei propagieren. Diese Strukturen werden durch räumliche Moden beschrieben, und ergeben einen unendlich-dimensionalen, diskreten Hilbert-Raum. Eine interessante Eigenschaft von Photonen in diesen Lichtstrukturen ist, dass sie einen quantisierte Einheit von Drehimpuls tragen können welcher -- zumindest theoretisch -- nach oben hin unbeschränkt ist. Dieser unbeschränkte Zustandsraum lässt im Prinzip Informationskodierung mit einem groß en Alphabet zu, das Informationsdichten von mehr als einem Bit pro Photon ermöglicht.
Diese Eigenschaft ist natürlich in der klassischen Kommunikation interessant, wo sie bereits benützt wird um Datenraten von mehr als 100 Tbit/sec zu erreichen. Speziell in quantenphysikalischen Situationen lässt es auch sehr interessante Möglichkeiten zu, wie zum Beispiel hochdimensionale Verschränkung. Zwei Systeme sind verschränkt, wenn sie gemeinsam eine von mehreren Eigenschaften annehmen können (wie zum Beispiel die Polarisation von Photonen), diese Eigenschaft aber vor der Messung noch nicht realisiert ist. Erst durch die Messung von einem der Systeme wird eine Eigenschaft realisiert (zum Beispiel, dass das Photon horizontale Polarisation hat), und weil es eine gemeinsame Eigenschaft des Photonen-Paars ist, nimmt auch das zweite Photon diese Eigenschaft an -- egal wie weit es entfernt ist. Hochdimensionale Verschränkung bedeutet, dass die Photonen eine von vielen Eigenschaften gemeinsame einnehmen könnten. Aber erst durch die Messung wird eine dieser Einstellungen realisiert -- und im gleichen Augenblick nimmt das Partner-Photon diese Eigenschaft an. Das zeigt, dass zwei Photonen gemeinsam über groß e Distanzen hinweg auf eine nicht-lokale/nicht-reale Weise viel Information tragen können.
In dieser Arbeit habe ich mich mit räumlichen Strukturen von Photonen und ihren quantenphysikalischen Eigenschaften beschäftigt -- in groß en Hilbert-Räumen als auch in groß en realen Räumen.
Im ersten Experiment wird untersucht, in wie vielen Dimensionen man zwei Photonen verschränken kann. Wir konnten Photonenpaare erzeugen, die in über 100 Dimensionen verschränkt sind -- und haben diese in einer Serie von insgesamt 200.000 Messungen auch nachweisen können. Der entsprechende Hilbert Raum ist vergleichbar mit zwei-dimensionaler Verschränkung von etwa 13 Teilchen. Das zeigt ein riesiges Potential für die Umsetzung von Quantenkommunikations-Experimenten mit bereits vorhandenen Technologien.
Aufbauend darauf haben wir uns gefragt, ob Photonen in diesen Lichtstrukturen auch über Distanzen übertragen werden können, die größ er sind als typische optische Tische im Labor -- was natürlich für realistische Quantenkommunikations-Experimente notwendig ist. Diese Frage wurde bis zu dem Zeitpunkt nur in theoretischen Modellierungen und numerischen "Experimenten" untersucht -- mit durchaus kritischen Resultaten. Da es aber noch keine experimentellen Untersuchungen gab, noch nicht einmal für klassische Laser mit räumlichen Strukturen, haben wir über einen 3 Kilometer langen Kommunikationslink -- durch die Stadt Wien -- einen ersten Test gemacht. Dieser erste Test zeigte (für uns unerwartet) gute Resultate, sodass wir in einem Nachfolgeexperiment auf dem gleichen 3 Kilometer Link auch verschränkte Photonen in räumlichen Strukturen übertragen haben. Wir konnten die Eigenschaft der Verschränkung tatsächlich nachweisen, was bedeutet dass die räumliche Struktur von Einzelphotonen durch die Atmosphäre nicht zu stark beeinflusst wird. Um die Limits weiter auszuschöpfen, haben wir ein klassisches Experiment zwischen zwei kanarischen Inseln über 143 Kilometer durchgeführt, und die übertragenen Strukturen konnten immer noch erkannt werden.
In einer weiteren Arbeit wollten wir das Potential von hochdimensionaler Verschränkung auf mehrere Teilchen erweitern, um neue Effekte in hoch-dimensionaler Vielteilchen-Verschränkung zu untersuchen. Dabei stieß en wir gleich auf das folgende praktische Problem: Uns war nicht klar, wie der dementsprechenden experimentelle Aufbau aussehen sollte, der solche Zustände erzeugen kann. Das Problem habe ich gelöst durch einen Computeralgorithmus (den wir Melvin nennen) der automatisch Implementationen von Experimenten finden kann. Mehrere dieser computer-designten Experimente wurden in unseren Labors bereits erfolgreich umgesetzt, andere werden im Moment gebaut. Diese daraus resultierenden Experimente erlauben die Untersuchung von Zuständen im Labor, die man sonst nur auf Papier analysieren kann. Die computer-designten Experimente sind sehr kontraintuitiv, und schwierig zu verstehen -- sie beinhalten aber auch Techniken an die wir normalerweise nicht denken würden. Ein solcher technische Trick hat uns zur Entdeckung einer neuen Art von sehr allgemeiner Verschränkungserzeugung inspiriert, und ist (für mich) ein Beispiel von erfolgreicher Mensch-Maschine Synergie.
Im letzten Kapitel habe ich neun Folgefragen und -Projekte aufgelistet, deren Lösung ich besonders spannend finden würde.
Abstract (eng)
Photons, the quanta of light, can occupy very complex spatial structures when they propagate freely. These structures are described by spatial modes, yielding an infinite-dimensional, discrete Hilbert space. An interesting property of photons in these light structures is that they can carry a quantized unit of angular momentum which is - at least theoretically - unbounded. This unrestricted state space allows, in principle, information coding with a large alphabet which enables information densities of more than one bit per photon.
This property is, of course, interesting in classical communication, where it is already used to achieve data rates of more than 100 Tbit/sec. Especially in quantum-physical situations, it also allows very interesting possibilities such as high-dimensional entanglement. Two systems are entangled if they jointly take one of several settings (such as the polarization of photons), but this setting is not realized before the measurement. Only by measuring one of the photons, the setting realized (for example, that the photon has horizontal polarization). As it is a common setting of the photon pair, the second photon is then also defined in this setting -- no matter how far they are apart. High-dimensional entanglement means that the photons can jointly take one of many settings. By measuring one of the photons, one of these settings is realized, and because of entanglement, this setting is also realized at the partner photon. This shows that two photons can carry a lot of information jointly -- over long distances -- in a non-local / non-realistic way.
In this work, I have dealt with spatial structures of photons and their quantum-physical properties - in large Hilbert spaces as well as in large real spaces.
In the first experiment, we investigate in how many dimensions two photons can be entangled. We were able to produce a pairs of photons, which are entangled in over 100 dimensions. The entanglement has been confirmed in a series of a total of 200,000 measurements. The corresponding Hilbert space is comparable to two-dimensional entangled system with 13 particles. This shows a huge potential for the implementation of quantum communication experiments with existing technologies.
Based on this, we asked ourselves whether photons can be transmitted in such light structures over distances that are larger than typical optical tables in the laboratory -- which is of course necessary for realistic quantum communication experiments. This question was studied up to the time only in theoretical modeling and numerical "experiments", with quite critical results. However, since there were no experimental investigations, not even for classical lasers with spatial structures, we conducted a first test over a 3 kilometer long communication link through the city of Vienna. This first test showed (for us unexpectedly) good results. Motivated by that, in a follow-up experiment we investigated the transmission of entangled photons in spatial structures over same 3 kilometer link. We could actually verify the property of entanglement, which means that the spatial structure of single photons is not influenced too much by the atmosphere. In order to exploit the limits further, we carried out a classic experiment between two Canary islands over 143 kilometers, and the transferred light structures could still be recognized.
In another work we wanted to extend the potential of high-dimensional entanglement to a multi-party system in order to investigate new effects in high-dimensional multi-particle entanglement. At that time, we encountered the following practical problem: We did not find an experimental setup which can produce such states. The problem I have solved by a computer algorithm (which we call Melvin) that can automatically find implementations of experiments. Several of these computer-designed experiments have already been successfully implemented in our laboratories, others are being built at the moment. These resulting experiments allow the investigation of quantum states and properties in the laboratory, which can otherwise only be analyzed on paper. The computer-designed experiments are very counterintuitive and difficult to understand -- but they also involve techniques that we would not normally think of. Such a technical trick has inspired us to discover a new kind of very general method to create entanglement. For me, this is an example of successful human-machine synergy.
In the last chapter, I have listed nine follow-up questions and projects, whose solution I would find particularly exciting.
Keywords (eng)
quantum physicsquantum entanglementquantum experimentsspatial modes of photonscomputer-designed experiments
Keywords (deu)
QuantenphysikQuantenverschränkungQuantenexperimenträumliche Moden von Photonencomputer-designte Experimente
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Extent (deu)
125 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Number of pages
126
Study plan
Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (Dissertationsgebiet: Physik)
[UA]
[796]
[605]
[411]
Association (deu)
Title (eng)
Quantum experiments with spatial modes of photons in large real and Hilbert spaces
Parallel title (deu)
Quanten-Experimente mit Räumlichen Moden von Photonen in großen Realen und Hilbert Räumen
Author
Mario Krenn
Abstract (deu)
Photonen, die Quanten des Lichts, können sehr komplexe räumliche Strukturen einnehmen, wenn sie frei propagieren. Diese Strukturen werden durch räumliche Moden beschrieben, und ergeben einen unendlich-dimensionalen, diskreten Hilbert-Raum. Eine interessante Eigenschaft von Photonen in diesen Lichtstrukturen ist, dass sie einen quantisierte Einheit von Drehimpuls tragen können welcher -- zumindest theoretisch -- nach oben hin unbeschränkt ist. Dieser unbeschränkte Zustandsraum lässt im Prinzip Informationskodierung mit einem groß en Alphabet zu, das Informationsdichten von mehr als einem Bit pro Photon ermöglicht.
Diese Eigenschaft ist natürlich in der klassischen Kommunikation interessant, wo sie bereits benützt wird um Datenraten von mehr als 100 Tbit/sec zu erreichen. Speziell in quantenphysikalischen Situationen lässt es auch sehr interessante Möglichkeiten zu, wie zum Beispiel hochdimensionale Verschränkung. Zwei Systeme sind verschränkt, wenn sie gemeinsam eine von mehreren Eigenschaften annehmen können (wie zum Beispiel die Polarisation von Photonen), diese Eigenschaft aber vor der Messung noch nicht realisiert ist. Erst durch die Messung von einem der Systeme wird eine Eigenschaft realisiert (zum Beispiel, dass das Photon horizontale Polarisation hat), und weil es eine gemeinsame Eigenschaft des Photonen-Paars ist, nimmt auch das zweite Photon diese Eigenschaft an -- egal wie weit es entfernt ist. Hochdimensionale Verschränkung bedeutet, dass die Photonen eine von vielen Eigenschaften gemeinsame einnehmen könnten. Aber erst durch die Messung wird eine dieser Einstellungen realisiert -- und im gleichen Augenblick nimmt das Partner-Photon diese Eigenschaft an. Das zeigt, dass zwei Photonen gemeinsam über groß e Distanzen hinweg auf eine nicht-lokale/nicht-reale Weise viel Information tragen können.
In dieser Arbeit habe ich mich mit räumlichen Strukturen von Photonen und ihren quantenphysikalischen Eigenschaften beschäftigt -- in groß en Hilbert-Räumen als auch in groß en realen Räumen.
Im ersten Experiment wird untersucht, in wie vielen Dimensionen man zwei Photonen verschränken kann. Wir konnten Photonenpaare erzeugen, die in über 100 Dimensionen verschränkt sind -- und haben diese in einer Serie von insgesamt 200.000 Messungen auch nachweisen können. Der entsprechende Hilbert Raum ist vergleichbar mit zwei-dimensionaler Verschränkung von etwa 13 Teilchen. Das zeigt ein riesiges Potential für die Umsetzung von Quantenkommunikations-Experimenten mit bereits vorhandenen Technologien.
Aufbauend darauf haben wir uns gefragt, ob Photonen in diesen Lichtstrukturen auch über Distanzen übertragen werden können, die größ er sind als typische optische Tische im Labor -- was natürlich für realistische Quantenkommunikations-Experimente notwendig ist. Diese Frage wurde bis zu dem Zeitpunkt nur in theoretischen Modellierungen und numerischen "Experimenten" untersucht -- mit durchaus kritischen Resultaten. Da es aber noch keine experimentellen Untersuchungen gab, noch nicht einmal für klassische Laser mit räumlichen Strukturen, haben wir über einen 3 Kilometer langen Kommunikationslink -- durch die Stadt Wien -- einen ersten Test gemacht. Dieser erste Test zeigte (für uns unerwartet) gute Resultate, sodass wir in einem Nachfolgeexperiment auf dem gleichen 3 Kilometer Link auch verschränkte Photonen in räumlichen Strukturen übertragen haben. Wir konnten die Eigenschaft der Verschränkung tatsächlich nachweisen, was bedeutet dass die räumliche Struktur von Einzelphotonen durch die Atmosphäre nicht zu stark beeinflusst wird. Um die Limits weiter auszuschöpfen, haben wir ein klassisches Experiment zwischen zwei kanarischen Inseln über 143 Kilometer durchgeführt, und die übertragenen Strukturen konnten immer noch erkannt werden.
In einer weiteren Arbeit wollten wir das Potential von hochdimensionaler Verschränkung auf mehrere Teilchen erweitern, um neue Effekte in hoch-dimensionaler Vielteilchen-Verschränkung zu untersuchen. Dabei stieß en wir gleich auf das folgende praktische Problem: Uns war nicht klar, wie der dementsprechenden experimentelle Aufbau aussehen sollte, der solche Zustände erzeugen kann. Das Problem habe ich gelöst durch einen Computeralgorithmus (den wir Melvin nennen) der automatisch Implementationen von Experimenten finden kann. Mehrere dieser computer-designten Experimente wurden in unseren Labors bereits erfolgreich umgesetzt, andere werden im Moment gebaut. Diese daraus resultierenden Experimente erlauben die Untersuchung von Zuständen im Labor, die man sonst nur auf Papier analysieren kann. Die computer-designten Experimente sind sehr kontraintuitiv, und schwierig zu verstehen -- sie beinhalten aber auch Techniken an die wir normalerweise nicht denken würden. Ein solcher technische Trick hat uns zur Entdeckung einer neuen Art von sehr allgemeiner Verschränkungserzeugung inspiriert, und ist (für mich) ein Beispiel von erfolgreicher Mensch-Maschine Synergie.
Im letzten Kapitel habe ich neun Folgefragen und -Projekte aufgelistet, deren Lösung ich besonders spannend finden würde.
Abstract (eng)
Photons, the quanta of light, can occupy very complex spatial structures when they propagate freely. These structures are described by spatial modes, yielding an infinite-dimensional, discrete Hilbert space. An interesting property of photons in these light structures is that they can carry a quantized unit of angular momentum which is - at least theoretically - unbounded. This unrestricted state space allows, in principle, information coding with a large alphabet which enables information densities of more than one bit per photon.
This property is, of course, interesting in classical communication, where it is already used to achieve data rates of more than 100 Tbit/sec. Especially in quantum-physical situations, it also allows very interesting possibilities such as high-dimensional entanglement. Two systems are entangled if they jointly take one of several settings (such as the polarization of photons), but this setting is not realized before the measurement. Only by measuring one of the photons, the setting realized (for example, that the photon has horizontal polarization). As it is a common setting of the photon pair, the second photon is then also defined in this setting -- no matter how far they are apart. High-dimensional entanglement means that the photons can jointly take one of many settings. By measuring one of the photons, one of these settings is realized, and because of entanglement, this setting is also realized at the partner photon. This shows that two photons can carry a lot of information jointly -- over long distances -- in a non-local / non-realistic way.
In this work, I have dealt with spatial structures of photons and their quantum-physical properties - in large Hilbert spaces as well as in large real spaces.
In the first experiment, we investigate in how many dimensions two photons can be entangled. We were able to produce a pairs of photons, which are entangled in over 100 dimensions. The entanglement has been confirmed in a series of a total of 200,000 measurements. The corresponding Hilbert space is comparable to two-dimensional entangled system with 13 particles. This shows a huge potential for the implementation of quantum communication experiments with existing technologies.
Based on this, we asked ourselves whether photons can be transmitted in such light structures over distances that are larger than typical optical tables in the laboratory -- which is of course necessary for realistic quantum communication experiments. This question was studied up to the time only in theoretical modeling and numerical "experiments", with quite critical results. However, since there were no experimental investigations, not even for classical lasers with spatial structures, we conducted a first test over a 3 kilometer long communication link through the city of Vienna. This first test showed (for us unexpectedly) good results. Motivated by that, in a follow-up experiment we investigated the transmission of entangled photons in spatial structures over same 3 kilometer link. We could actually verify the property of entanglement, which means that the spatial structure of single photons is not influenced too much by the atmosphere. In order to exploit the limits further, we carried out a classic experiment between two Canary islands over 143 kilometers, and the transferred light structures could still be recognized.
In another work we wanted to extend the potential of high-dimensional entanglement to a multi-party system in order to investigate new effects in high-dimensional multi-particle entanglement. At that time, we encountered the following practical problem: We did not find an experimental setup which can produce such states. The problem I have solved by a computer algorithm (which we call Melvin) that can automatically find implementations of experiments. Several of these computer-designed experiments have already been successfully implemented in our laboratories, others are being built at the moment. These resulting experiments allow the investigation of quantum states and properties in the laboratory, which can otherwise only be analyzed on paper. The computer-designed experiments are very counterintuitive and difficult to understand -- but they also involve techniques that we would not normally think of. Such a technical trick has inspired us to discover a new kind of very general method to create entanglement. For me, this is an example of successful human-machine synergy.
In the last chapter, I have listed nine follow-up questions and projects, whose solution I would find particularly exciting.
Keywords (eng)
quantum physicsquantum entanglementquantum experimentsspatial modes of photonscomputer-designed experiments
Keywords (deu)
QuantenphysikQuantenverschränkungQuantenexperimenträumliche Moden von Photonencomputer-designte Experimente
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Subject (deu)
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