Title (eng)
Accessible points of some planar continua
Parallel title (deu)
Zugänglichen Punkte von einigen planaren Kontinua
Author
Jernej Cinc
Advisor
Henk Bruin
Assessor
Jan Boronski
Chris Good
Abstract (deu)
In dieser Arbeit wird eine Konstruktion von überabzählbar vielen, paarweise nicht zueinander äquivalenten planaren Einbettungen von Inversen-Limes-Räumen von unimodalen Abbildungen gegeben, wobei symbolische Dynamik als Hauptwerkzeug dient. Speziell konstruieren wir für jeden Punkt im Inversen-Limes-Raum einer unimodalen Funktion eine planare Einbettung dieses Raumes, die den gegebenen Punkt aus dem Komplement des Raumes zugänglich macht. Darüber hinaus charakterisieren wir teilweise die zugänglichen Punkte in den konstruierten Einbettungen und zeigen, dass für sie im Gegensatz zu den bereits bekannten Einbettungen der natürliche Links-Shift nicht zu einem Homöomorphismus auf die ganze Ebene ausgedehnt werden kann. Insbesondere für die beiden Standardeinbettungen von Inversen-Limes-Räumen für unimodalen Abbildungen, wird eine vollständige Charakterisierung der zugänglichen Punkte und die Anzahl der einfachen dichten Kanäle gegeben.
Abstract (eng)
In this thesis, a construction of uncountably many pairwise non-equivalent planar embeddings of inverse limit spaces of unimodal maps is given. Specifically, for every point in the inverse limit space of a unimodal map we construct a planar embedding of this space which makes the given point accessible from the complement of the space. Furthermore, we partially characterize the accessible points in the constructed embeddings and show that the constructed embeddings are unlike the already known ones in the sense that the natural shift homeomorphism cannot be extended to the whole plane.
Furthermore, the full characterization of sets of accessible points and the prime end structure of the two standard embeddings is given.
Keywords (eng)
Inverse limit spacesunimodal mapsplanar embeddingsaccessible pointsprime end structureattractors of planar homeomorphisms
Keywords (deu)
Inversen-Limes-Räumenunimodalen Abbildungenplanaren Einbettungenzugänglichen PunkteAttraktoren von planaren Homöomorphismen
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1340671
rdau:P60550 (deu)
125 Seiten : Diagramme
Number of pages
125
Association (deu)
Title (eng)
Accessible points of some planar continua
Parallel title (deu)
Zugänglichen Punkte von einigen planaren Kontinua
Author
Jernej Cinc
Abstract (deu)
In dieser Arbeit wird eine Konstruktion von überabzählbar vielen, paarweise nicht zueinander äquivalenten planaren Einbettungen von Inversen-Limes-Räumen von unimodalen Abbildungen gegeben, wobei symbolische Dynamik als Hauptwerkzeug dient. Speziell konstruieren wir für jeden Punkt im Inversen-Limes-Raum einer unimodalen Funktion eine planare Einbettung dieses Raumes, die den gegebenen Punkt aus dem Komplement des Raumes zugänglich macht. Darüber hinaus charakterisieren wir teilweise die zugänglichen Punkte in den konstruierten Einbettungen und zeigen, dass für sie im Gegensatz zu den bereits bekannten Einbettungen der natürliche Links-Shift nicht zu einem Homöomorphismus auf die ganze Ebene ausgedehnt werden kann. Insbesondere für die beiden Standardeinbettungen von Inversen-Limes-Räumen für unimodalen Abbildungen, wird eine vollständige Charakterisierung der zugänglichen Punkte und die Anzahl der einfachen dichten Kanäle gegeben.
Abstract (eng)
In this thesis, a construction of uncountably many pairwise non-equivalent planar embeddings of inverse limit spaces of unimodal maps is given. Specifically, for every point in the inverse limit space of a unimodal map we construct a planar embedding of this space which makes the given point accessible from the complement of the space. Furthermore, we partially characterize the accessible points in the constructed embeddings and show that the constructed embeddings are unlike the already known ones in the sense that the natural shift homeomorphism cannot be extended to the whole plane.
Furthermore, the full characterization of sets of accessible points and the prime end structure of the two standard embeddings is given.
Keywords (eng)
Inverse limit spacesunimodal mapsplanar embeddingsaccessible pointsprime end structureattractors of planar homeomorphisms
Keywords (deu)
Inversen-Limes-Räumenunimodalen Abbildungenplanaren Einbettungenzugänglichen PunkteAttraktoren von planaren Homöomorphismen
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1340672
Number of pages
125
Association (deu)
License
Citable links
Other links
Managed by
Details
Metadata
Export formats
Universitätsring 1, 1010 Wien | T
T +43-1-4277-0