You are here: University of Vienna PHAIDRA Detail o:1343096
Title (eng)
Towers and pseudointersections
Parallel title (deu)
Türme und Pseudo-Durchschnitte
Author
Jonathan Schilhan
Adviser
Vera Fischer
Assessor
Vera Fischer
Abstract (deu)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Türmen, Filterbasen und Pseudo-Durchschnitten, welche fundamentale Untersuchungsobjekte der kombinatorischen Mengenlehre sind. Insbesondere werden die damit verbundenen Kardinalzahl-Charakteristiken $\mathfrak{p}$ und $\mathfrak{t}$ behandelt. Die Arbeit bietet einen Überblick über klassische Resultate bezüglich dieser Begrifflichkeiten und gibt den Beweis von Malliaris und Shelah ([17]), der besagt, dass $\mathfrak{p} = \mathfrak{t}$, wieder. Des weiteren werden einige Aspekte der Verallgemeinerung von Türmen und Pseudo-Durchschnitten auf überabzählbare reguläre Kardinalzahlen $\kappa$ und deren Charakteristiken $\mathfrak{p}(\kappa)$ und $\mathfrak{t}(\kappa)$ studiert.
Abstract (eng)
The topic of this thesis is towers, families with the strong finite intersection property and pseudointersections, which are fundamental objects in combinatorial set theory. Particularly it deals with the two cardinal characteristics $\mathfrak{p}$ and $\mathfrak{t}$ which are related to these notions. It provides an overview on some of the classical results concerning these cardinals and gives an exposition of the recent proof of Malliaris and Shelah ([17]) stating that $\mathfrak{p} = \mathfrak{t}$. Furthermore some aspects of the generalized notion of pseudointersection for uncountable regular cardinals $\kappa$ and the induced characteristics, among which we find $\mathfrak{p}(\kappa)$ and $\mathfrak{t}(\kappa)$, are studied.
Keywords (eng)
towerstower numberpseudointersection numberfilterscardinal characteristicsforcing
Keywords (deu)
TürmeFilterKardinalzahl-CharakteristikenForcing
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1343096
rdau:P60550 (deu)
vii, 61 Seiten : Diagramme
Number of pages
87
Association (deu)
Members (1)
Title (eng)
Towers and pseudointersections
Parallel title (deu)
Türme und Pseudo-Durchschnitte
Author
Jonathan Schilhan
Abstract (deu)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Türmen, Filterbasen und Pseudo-Durchschnitten, welche fundamentale Untersuchungsobjekte der kombinatorischen Mengenlehre sind. Insbesondere werden die damit verbundenen Kardinalzahl-Charakteristiken $\mathfrak{p}$ und $\mathfrak{t}$ behandelt. Die Arbeit bietet einen Überblick über klassische Resultate bezüglich dieser Begrifflichkeiten und gibt den Beweis von Malliaris und Shelah ([17]), der besagt, dass $\mathfrak{p} = \mathfrak{t}$, wieder. Des weiteren werden einige Aspekte der Verallgemeinerung von Türmen und Pseudo-Durchschnitten auf überabzählbare reguläre Kardinalzahlen $\kappa$ und deren Charakteristiken $\mathfrak{p}(\kappa)$ und $\mathfrak{t}(\kappa)$ studiert.
Abstract (eng)
The topic of this thesis is towers, families with the strong finite intersection property and pseudointersections, which are fundamental objects in combinatorial set theory. Particularly it deals with the two cardinal characteristics $\mathfrak{p}$ and $\mathfrak{t}$ which are related to these notions. It provides an overview on some of the classical results concerning these cardinals and gives an exposition of the recent proof of Malliaris and Shelah ([17]) stating that $\mathfrak{p} = \mathfrak{t}$. Furthermore some aspects of the generalized notion of pseudointersection for uncountable regular cardinals $\kappa$ and the induced characteristics, among which we find $\mathfrak{p}(\kappa)$ and $\mathfrak{t}(\kappa)$, are studied.
Keywords (eng)
towerstower numberpseudointersection numberfilterscardinal characteristicsforcing
Keywords (deu)
TürmeFilterKardinalzahl-CharakteristikenForcing
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1343097
Number of pages
87
Association (deu)