Title (eng)
An analytical and computational approach to steady-state optomechanical systems by quantum Langevin equations
Parallel title (deu)
Analytischer und rechnerischer Ansatz für optomechanische Systeme im Gleichgewicht über Quanten Langevin Gleichungen
Author
Klemens Winkler
Advisor
Markus Aspelmeyer
Assessor
Markus Aspelmeyer
Abstract (deu)
Die Motivation hinter meiner Masterarbeit ist es einen klaren theoretischen Einblick in das
gerade laufende Experiment an der Universität Wien innerhalb der Arbeitsgruppe von Univ.-
Prof. Dr. Markus Aspelmeyer zur Erzeugung und Detektion von CV Verschränkung in optomechanischen
Systemen [HO17] zu erhalten.
In diesem Experiment sollen nicht-klassische Korrelationen zwischen Lichtfeld und mechanischen
Komponente eines optomechanischen Aufbaus nachgewiesen werden. Da die mechanische
Komponente des Experiments jedoch nur schwer für die Detektion zugänglich ist
wird diese Art der Korrelationen über zwei zeitlich getrennten Pulsen im aus der Cavity
austretenden Lichtfeld nachgewiesen wobei durch die optomechanische Interaktion der Zustand
des mechanischen Subsystems auf das Lichtfeld übertragen wird.
Im ersten Teil meiner Arbeit betrachten wir ein optomechanisches System bestehend aus
einem Fabry-Pérot-cavity mit einem beweglichen Endspiegel. Im speziellen sind wir an der
Interaktion zwischen dem optischen und dem mechanischen Subsystem interessiert, welche
durch die linearisierten Quanten Langevin Gleichungen (QLG) beschrieben wird.
Im zweiten Teil meiner Arbeit präsentiere ich einen Weg um die erhaltenen linearisierten
QLG für den Gleichgewichtszustands des Systems auf analytische Weise zu lösen. Zusätzlich
diskutiere ich die Anwendung zweier Filterfunktionen auf das austretende Lichtfeld wodurch
es möglich ist zwei zeitlich getrennte Moden entsprechend den Pulsen im eigentlichen Experiment
zu definieren und ihre Verschränkung zu untersuchen.
Alle diskutierten Aspekte gipfeln letztendlich in der Implementation eines Programmes welches
es dem Anwender erlaubt die Kovarianzen Matrizen für unterschiedliche Konstellationen
von Subsysteme zu generieren. Mit Hilfe dieses Programmes werden Einflüsse verschiedener
Parameter auf die Verschränkung im System des oben genannten Experimentes untersucht
und so sodass Vorhersagen für optimale experimentelle Parameter gemacht werden können.
Abstract (eng)
The motivation behind my master thesis is to gain a clear theoretical insight into the currently
running experiment at the University of Vienna within the research group of Univ.-Prof. Dr.
Markus Aspelmeyer for the generation and detection of CV entanglement in optomechanical
systems.
In this experiment, non-classical correlations between the light field and the mechanical component
of an optomechanical structure are to be demonstrated. Since the mechanical component
of the experiment is difficult to access for detection, this type of correlations is detected
via two temporally separated pulses in the light field emerging from the cavity, whereby the
state of the mechanical subsystem is be transferred to the light field by the optomechanical
interaction.
In the first part of my work, we consider an optomechanical system consisting of a Fabry-
Pérot cavity wiht a moving end mirror. We are especially interested in the interaction between
the optical and the mechanical subsystem, which are described by the linearised quantum
Langevin equations (QLE).
In the second part of my thesis, I present a way to analytically solve the obtained linearised
QLE for the steady state of the system. In addition to this, I discuss the application of two
filter functions to the emerging light field, which makes it possible to define two temporally
separated modes corresponding to the pulses in the actual experiment and to explore their
entanglement.
All discussed aspects will ultimately culminate in the implementation of a program which
allows the user to generate the covariance matrices for different constellations of subsystems.
With the help of this program, influences of different parameters on the entanglement
in the system of the above mentioned experiment will be studied that enable predictions for
optimal experimental parameters.
Keywords (eng)
optomechanical systemssteady statequantum Langevin equationsanalyticalcomputational
Keywords (deu)
optomechanische SystemeGleichgewichtQuanten Langevin GleichungenAnalytischRechnerisch
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Extent (deu)
vi, 91 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Number of pages
197
Study plan
Masterstudium Physik
[UA]
[066]
[876]
Association (deu)
Title (eng)
An analytical and computational approach to steady-state optomechanical systems by quantum Langevin equations
Parallel title (deu)
Analytischer und rechnerischer Ansatz für optomechanische Systeme im Gleichgewicht über Quanten Langevin Gleichungen
Author
Klemens Winkler
Abstract (deu)
Die Motivation hinter meiner Masterarbeit ist es einen klaren theoretischen Einblick in das
gerade laufende Experiment an der Universität Wien innerhalb der Arbeitsgruppe von Univ.-
Prof. Dr. Markus Aspelmeyer zur Erzeugung und Detektion von CV Verschränkung in optomechanischen
Systemen [HO17] zu erhalten.
In diesem Experiment sollen nicht-klassische Korrelationen zwischen Lichtfeld und mechanischen
Komponente eines optomechanischen Aufbaus nachgewiesen werden. Da die mechanische
Komponente des Experiments jedoch nur schwer für die Detektion zugänglich ist
wird diese Art der Korrelationen über zwei zeitlich getrennten Pulsen im aus der Cavity
austretenden Lichtfeld nachgewiesen wobei durch die optomechanische Interaktion der Zustand
des mechanischen Subsystems auf das Lichtfeld übertragen wird.
Im ersten Teil meiner Arbeit betrachten wir ein optomechanisches System bestehend aus
einem Fabry-Pérot-cavity mit einem beweglichen Endspiegel. Im speziellen sind wir an der
Interaktion zwischen dem optischen und dem mechanischen Subsystem interessiert, welche
durch die linearisierten Quanten Langevin Gleichungen (QLG) beschrieben wird.
Im zweiten Teil meiner Arbeit präsentiere ich einen Weg um die erhaltenen linearisierten
QLG für den Gleichgewichtszustands des Systems auf analytische Weise zu lösen. Zusätzlich
diskutiere ich die Anwendung zweier Filterfunktionen auf das austretende Lichtfeld wodurch
es möglich ist zwei zeitlich getrennte Moden entsprechend den Pulsen im eigentlichen Experiment
zu definieren und ihre Verschränkung zu untersuchen.
Alle diskutierten Aspekte gipfeln letztendlich in der Implementation eines Programmes welches
es dem Anwender erlaubt die Kovarianzen Matrizen für unterschiedliche Konstellationen
von Subsysteme zu generieren. Mit Hilfe dieses Programmes werden Einflüsse verschiedener
Parameter auf die Verschränkung im System des oben genannten Experimentes untersucht
und so sodass Vorhersagen für optimale experimentelle Parameter gemacht werden können.
Abstract (eng)
The motivation behind my master thesis is to gain a clear theoretical insight into the currently
running experiment at the University of Vienna within the research group of Univ.-Prof. Dr.
Markus Aspelmeyer for the generation and detection of CV entanglement in optomechanical
systems.
In this experiment, non-classical correlations between the light field and the mechanical component
of an optomechanical structure are to be demonstrated. Since the mechanical component
of the experiment is difficult to access for detection, this type of correlations is detected
via two temporally separated pulses in the light field emerging from the cavity, whereby the
state of the mechanical subsystem is be transferred to the light field by the optomechanical
interaction.
In the first part of my work, we consider an optomechanical system consisting of a Fabry-
Pérot cavity wiht a moving end mirror. We are especially interested in the interaction between
the optical and the mechanical subsystem, which are described by the linearised quantum
Langevin equations (QLE).
In the second part of my thesis, I present a way to analytically solve the obtained linearised
QLE for the steady state of the system. In addition to this, I discuss the application of two
filter functions to the emerging light field, which makes it possible to define two temporally
separated modes corresponding to the pulses in the actual experiment and to explore their
entanglement.
All discussed aspects will ultimately culminate in the implementation of a program which
allows the user to generate the covariance matrices for different constellations of subsystems.
With the help of this program, influences of different parameters on the entanglement
in the system of the above mentioned experiment will be studied that enable predictions for
optimal experimental parameters.
Keywords (eng)
optomechanical systemssteady statequantum Langevin equationsanalyticalcomputational
Keywords (deu)
optomechanische SystemeGleichgewichtQuanten Langevin GleichungenAnalytischRechnerisch
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Number of pages
197
Association (deu)
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