Abstract (deu)
Diese Arbeit behandelt den Zusammenhang zwischen absoluter Stetigkeit von Poisson Prozessen und deren Intensitätsmaßen. Im ersten Kapitel werden wir Poisson Prozesse definieren und einige wichtige Resultate beweisen, welche wir im weiteren Verlauf der Arbeit verwenden werden. Das Hauptaugenmerk der Arbeit liegt jedoch im zweiten Kapitel, in dem wir zeigen werden, dass zwei Poisson Prozesse genau dann zueinander absolut stetig sind, wenn
deren Intensitätsmaße zueinander absolut stetig sind und die Hellingerdistanz zwischen genannten Intensitätsmaßen endlich ist. Im Falle von absoluter Stetigkeit werden wir auch eine einfache Formel für die Berechnung der Hellingerdistanz zwischen Poisson Maßen herleiten. Diese Resultate wurden bereits in einem Paper von Y.Takahashi bewiesen. Aufbauend auf diese Arbeit, versuchen wir dabei das Setting so allgemein wie möglich zu halten und fordern lediglich, dass unsere Intensitätsmaße sigma-endlich und nicht atomar sind. Unser Grundraum wird nur mit einer sigma-Algebra ausgestattet sein und keiner Topologie.