Title (eng)
Finite size corrections in the RPA
Parallel title (deu)
Korrekturen zur finiter Ausdehnung in der RPA
Author
Klemens Gelbenegger
Advisor
Georg Kresse
Assessor
Georg Kresse
Abstract (deu)
Das maßgebliche Problem der Dichtefunktionaltheorie (DFT) ist die möglichst genaue
Näherung der Korrelationsenergie. In der sogenannten Random Phase Approxima-
tion (RPA) wird für diese Energie ein analytischer Ausdruck hergeleitet, indem das
Adiabatic Connection Fluctuation Dissipation Theorem (ACFDT) verwendet wird.
Diese Methode ist bereits im Vienna ab initio SImulation Package (VASP) imple-
mentiert. In der RPA hängt die Korrelationsenergie vom elektronischen Struktur-
faktor des Systems ab. Das k-point sampling der Brillouinzone bestimmt die Anzahl
der Vektoren, an der der Strukturfaktor von VASP berechnet wird. In dieser Mas-
terarbeit soll eine trikubische Spline Interpolation des Strukturfaktors durchgeführt
werden um den rechnerischen Zeitaufwand eines verfeinerten Samplings zu umgehen.
Die Konvergenz der Korrelationsenergie, die aus dem interpolierten Strukturfaktor
gewonnen wird, soll dann sowohl für Insulatoren als auch für Halbleiter getestet
werden. Es zeigt sich, dass die Interpolation die Konvergenz der Korrelationsenergie
für beide Klassen von Materialen verbessert, insbesondere jedoch für Insulatoren.
Abstract (eng)
A significant challenge of density functional theory (DFT) lies in the approximation
of the correlation energy. The so called random phase approximation (RPA) provides
an analytical expression for the correlation energy by using the adiabatic connection
fluctuation dissipation theorem (ACFDT), a procedure which is implemented in the
Vienna ab initio Simulation Package (VASP). Within the RPA, the correlation en-
ergy depends on the electronic structure factor of the system. The k-point sampling
of the Brillouin zone performed by VASP determines the set of vectors for which the
structure factor will be computed. In this thesis, tricubic spline interpolation of the
structure factor will be used in order to avoid the computational effort that comes
with refining the k-point sampling of the Brillouin zone. The convergence of the
correlation energy will then be investigated for a variety of materials including both
insulators and semiconductors. We find that the interpolation improves the conver-
gence of the correlation energy for both classes of materials, though in particular
for insulators.
Keywords (eng)
ab initio calculationsRandom Phase Approximationdensity functional theoryTricubic Spline InterpolationVASP
Keywords (deu)
ab initio BerechnungenRandom Phase ApproximationDichtefunktionaltheorieTrikubische Spline InterpolationVASP
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1346325
rdau:P60550 (deu)
67 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Number of pages
94
Association (deu)
Title (eng)
Finite size corrections in the RPA
Parallel title (deu)
Korrekturen zur finiter Ausdehnung in der RPA
Author
Klemens Gelbenegger
Abstract (deu)
Das maßgebliche Problem der Dichtefunktionaltheorie (DFT) ist die möglichst genaue
Näherung der Korrelationsenergie. In der sogenannten Random Phase Approxima-
tion (RPA) wird für diese Energie ein analytischer Ausdruck hergeleitet, indem das
Adiabatic Connection Fluctuation Dissipation Theorem (ACFDT) verwendet wird.
Diese Methode ist bereits im Vienna ab initio SImulation Package (VASP) imple-
mentiert. In der RPA hängt die Korrelationsenergie vom elektronischen Struktur-
faktor des Systems ab. Das k-point sampling der Brillouinzone bestimmt die Anzahl
der Vektoren, an der der Strukturfaktor von VASP berechnet wird. In dieser Mas-
terarbeit soll eine trikubische Spline Interpolation des Strukturfaktors durchgeführt
werden um den rechnerischen Zeitaufwand eines verfeinerten Samplings zu umgehen.
Die Konvergenz der Korrelationsenergie, die aus dem interpolierten Strukturfaktor
gewonnen wird, soll dann sowohl für Insulatoren als auch für Halbleiter getestet
werden. Es zeigt sich, dass die Interpolation die Konvergenz der Korrelationsenergie
für beide Klassen von Materialen verbessert, insbesondere jedoch für Insulatoren.
Abstract (eng)
A significant challenge of density functional theory (DFT) lies in the approximation
of the correlation energy. The so called random phase approximation (RPA) provides
an analytical expression for the correlation energy by using the adiabatic connection
fluctuation dissipation theorem (ACFDT), a procedure which is implemented in the
Vienna ab initio Simulation Package (VASP). Within the RPA, the correlation en-
ergy depends on the electronic structure factor of the system. The k-point sampling
of the Brillouin zone performed by VASP determines the set of vectors for which the
structure factor will be computed. In this thesis, tricubic spline interpolation of the
structure factor will be used in order to avoid the computational effort that comes
with refining the k-point sampling of the Brillouin zone. The convergence of the
correlation energy will then be investigated for a variety of materials including both
insulators and semiconductors. We find that the interpolation improves the conver-
gence of the correlation energy for both classes of materials, though in particular
for insulators.
Keywords (eng)
ab initio calculationsRandom Phase Approximationdensity functional theoryTricubic Spline InterpolationVASP
Keywords (deu)
ab initio BerechnungenRandom Phase ApproximationDichtefunktionaltheorieTrikubische Spline InterpolationVASP
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1346326
Number of pages
94
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