Title (eng)
The fundamental energy costs of letting a clock tick
Parallel title (deu)
Die fundamentalen Energiekosten die notwendig sind um eine Uhr ticken zu lassen
Author
Emanuel Schwarzhans
Advisor
Marcus Huber
Assessor
Marcus Huber
Abstract (deu)
Die Entdeckung der Thermodynamik brachte uns nicht nur einen operationelleren Zugang zu Problemlösungen nahe, sondern veränderte auch unser fundamentales Verständnis von Zeit.
In der Quantenmechanik gibt es, andererseits große Probleme mit dem Konzept Zeit.
Das Ziel dieser These ist es die genannten Forschungsgebiete zu kombinieren um die Natur der Zeit von einem neuen Blickwinkel aus zu beschreiben.
Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf den fundamentalen Energiekosten die notwendigerweise aufgebracht werden müssen um eine Uhr ticken zu lassen.
Diese werden mittels quantenmechanischen Methoden und unter der Anwendung thermodynamischer Konzepte berechnet.
Zu diesem Zweck führen wir den Begriff der quantenthermischen Maschinen ein, welche uns bei der Konstruktion einer Uhr, die durch einen thermodynamischen Wärmefluss angetrieben wird, behilflich sind.
Die Idee ist, dass die quantenthermische Maschine eine Quantenleiter in ihren höchsten angeregten Zustand treibt. Dieser Zustand ist instabil und lässt die Leiter, unter Emission eines Photons, in seinen Grundzustand zurückfallen.
Das emittierte Photon kann folglich als Tick detektiert werden.
Da die Qualität der Uhr von den Energiekosten, die durch die thermalen Maschinen generiert werden, abhängt, ist der Tradeoff zwischen Qualität und Energiekosten von zentraler Bedeutung.
Die Qualität der Uhr wird dabei von den Größen Genauigkeit und Auflösung definiert.
Um diese Qualitätsmerkmale steuern zu können, generalisieren wir die Uhr im Bezug auf die Anzahl der teilnehmenden Maschinen und finden einen generellen Ausdruck für die Besetzungszahl des höchsten angeregten Levels der Leiter. Schlussendlich wenden wir die Methoden der numerischen Integration an, welche uns zur innigen Beziehung zwischen Energiekosten, Genauigkeit und Auflösung führen.
Abstract (eng)
The genesis of thermodynamics not only introduced us to an operational
way of thinking about problems, but also brought us a fundamentally dif-
ferent concept of time. Quantum mechanics on the other hand struggles
with the concept of time. Combining these two fields in order to analyze
the passing of time from another perspective is the goal of this thesis.
The main objective of this work is to calculate the fundamental energy
costs that are necessary for letting a clock tick from a quantum mechan-
ical perspective, using the concepts of thermodynamics. To that end we
introduce the notion of quantum thermal machines in order to construct
a quantum clock which is driven by a thermodynamic heat flow. The ther-
mal machine drives a ladder qudit to its most exited energy level. This
level couples to a photon field. When it decays it sends out a photon which
can be detected as a tick. As the clock performance depends on the energy
costs imposed by the thermal machine, the trade off between performance
and energy cost is of main interest. The performance of the clock is de-
fined by its accuracy and resolution. In order to control these figures of
merit we generalize the clock with respect to the number of participating
machines and find a general expression for the occupation probability of
the most exited level. Finally numerical integration leads us to the inti-
mate relationship of energy costs, accuracy and resolution.
Keywords (eng)
Quantum mechanicsThermodynamicsClocksTime
Keywords (deu)
QuantenphysikThermodynamikUhrenZeit
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1346327
rdau:P60550 (deu)
70 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Number of pages
115
Association (deu)
Title (eng)
The fundamental energy costs of letting a clock tick
Parallel title (deu)
Die fundamentalen Energiekosten die notwendig sind um eine Uhr ticken zu lassen
Author
Emanuel Schwarzhans
Abstract (deu)
Die Entdeckung der Thermodynamik brachte uns nicht nur einen operationelleren Zugang zu Problemlösungen nahe, sondern veränderte auch unser fundamentales Verständnis von Zeit.
In der Quantenmechanik gibt es, andererseits große Probleme mit dem Konzept Zeit.
Das Ziel dieser These ist es die genannten Forschungsgebiete zu kombinieren um die Natur der Zeit von einem neuen Blickwinkel aus zu beschreiben.
Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf den fundamentalen Energiekosten die notwendigerweise aufgebracht werden müssen um eine Uhr ticken zu lassen.
Diese werden mittels quantenmechanischen Methoden und unter der Anwendung thermodynamischer Konzepte berechnet.
Zu diesem Zweck führen wir den Begriff der quantenthermischen Maschinen ein, welche uns bei der Konstruktion einer Uhr, die durch einen thermodynamischen Wärmefluss angetrieben wird, behilflich sind.
Die Idee ist, dass die quantenthermische Maschine eine Quantenleiter in ihren höchsten angeregten Zustand treibt. Dieser Zustand ist instabil und lässt die Leiter, unter Emission eines Photons, in seinen Grundzustand zurückfallen.
Das emittierte Photon kann folglich als Tick detektiert werden.
Da die Qualität der Uhr von den Energiekosten, die durch die thermalen Maschinen generiert werden, abhängt, ist der Tradeoff zwischen Qualität und Energiekosten von zentraler Bedeutung.
Die Qualität der Uhr wird dabei von den Größen Genauigkeit und Auflösung definiert.
Um diese Qualitätsmerkmale steuern zu können, generalisieren wir die Uhr im Bezug auf die Anzahl der teilnehmenden Maschinen und finden einen generellen Ausdruck für die Besetzungszahl des höchsten angeregten Levels der Leiter. Schlussendlich wenden wir die Methoden der numerischen Integration an, welche uns zur innigen Beziehung zwischen Energiekosten, Genauigkeit und Auflösung führen.
Abstract (eng)
The genesis of thermodynamics not only introduced us to an operational
way of thinking about problems, but also brought us a fundamentally dif-
ferent concept of time. Quantum mechanics on the other hand struggles
with the concept of time. Combining these two fields in order to analyze
the passing of time from another perspective is the goal of this thesis.
The main objective of this work is to calculate the fundamental energy
costs that are necessary for letting a clock tick from a quantum mechan-
ical perspective, using the concepts of thermodynamics. To that end we
introduce the notion of quantum thermal machines in order to construct
a quantum clock which is driven by a thermodynamic heat flow. The ther-
mal machine drives a ladder qudit to its most exited energy level. This
level couples to a photon field. When it decays it sends out a photon which
can be detected as a tick. As the clock performance depends on the energy
costs imposed by the thermal machine, the trade off between performance
and energy cost is of main interest. The performance of the clock is de-
fined by its accuracy and resolution. In order to control these figures of
merit we generalize the clock with respect to the number of participating
machines and find a general expression for the occupation probability of
the most exited level. Finally numerical integration leads us to the inti-
mate relationship of energy costs, accuracy and resolution.
Keywords (eng)
Quantum mechanicsThermodynamicsClocksTime
Keywords (deu)
QuantenphysikThermodynamikUhrenZeit
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1346328
Number of pages
115
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