Computation of the ionic contribution to polarisability in solids

Nikolaus Martin Kandolf

doi:10.25365/thesis.53896

You are here: University of Vienna PHAIDRA Detail o:1347005

Title (eng)

Computation of the ionic contribution to polarisability in solids

Parallel title (deu)

Berechnung der ionischen Beiträge zur Polarisierbarkeit in Festkörpern

Author

Nikolaus Martin Kandolf

Advisor

Georg Kresse

Co-Advisor

Menno Bokdam

Assessor

Georg Kresse

Abstract (deu)

Die genaue Beschreibung der ionischen Beitr ̈age zur frequenzabh ̈anigen Polarisierbarkeit eines Festk ̈orpers ist grundlegend f ̈ur ein Verst ̈andnis von optischen Ph ̈anomenen f ̈ur viele verschiedene Materialien. W ̈ahrend Berechnungen der ionischen dielektrischen Funktion im DFT-Grundzustand mittlerweile routinem ̈aßig durchgef ̈uhrt werden, gibt es noch keine Standardmethode f ̈ur die Beschreibung der ionischen Polarisierbarkeit bei h ̈oheren Temperaturen. Insbesondere f ̈ur die Modellierung der strukturell sehr instabilen (dynamisch stabilen) Perowskitkristalle ist dieser Un- terschied von h ̈ochster Relevanz, da diese Kristalle bei der Erw ̈armung auf Zimmertemperatur mehrere Phasen ̈uberg ̈ange aufweisen, durch die die ionische Polarisierbarkeit stark beeinflusst wird. In dieser Arbeit pr ̈asentieren wir einen statistisch-mechanischen Zugang zur Modellierung der ion- ischen dielektrischen Eigenschaften von zwei Perowskitsystemen, Bariumtitanat und Strontiumti- tanat, im Grundzustand und bei h ̈oheren Temperaturen. Mittels des Fluktuations-Dissipations- Theorems leiten wir einen Ausdruck f ̈ur die Kubo-Green-Beziehung der ionischen Polarisierbarkeit ab. Gem ̈aß dieser Kubo-Green-Beziehung l ̈asst sich die Polarisierbarkeit mittels einer Zeit- Korrelationsfunktion der Fluktuationen des Gesamtdipols in einem kanonischen Ensemble mit Temperatur T>0 beschreiben. Weiters diskutieren wir einen Spezialfall der Kubo-Green-Beziehung, der eine signifikante Re- duktion des Rechenaufwands f ̈ur niedrige (aber finite) Temperaturen erlaubt, und wir zeigen dass die Standardformel f ̈ur die Polarisierbarkeit im Grundzustand als Grenzfall von Kubo-Green erhal- ten werden kann. Alle drei vorgestellten Methoden werden an Testsystemen ausprobiert. Mit dem bis zu sehr hohen Temperaturen stabilen α-Quartz (α-SiO 2 ) k ̈onnen wir die prinzipielle Richtigkeit der Ableitung darstellen. Dar ̈uber hinaus zeigen wir die Effektivit ̈at unseres Zugangs durch die Berechung der ionischen dielektrischen Funktion von Bariumtitanat und Strontiumtitanat bei Zimmertemperatur.

Abstract (eng)

The accurate description of ionic contributions to the frequency-dependent polarisability of a solid is essential for the understanding of optical phenomena in a wide range of materials. While the calculation of the ionic dielectric function at the DFT groundstate has become a routine task in electron structure theory, there is no standard method to describe the ionic polarisability at higher temperatures. This is particularly relevant for systems such as perovskite crystals, whose structures are notoriously unstable (dynamically stable), and exhibit a series of phase transitions between the groundstate and room temperature. In this thesis, we investigate a statistical-mechanical approach to simulate the ionic dielectric properties of two perovskite systems, barium titanate and strontium titanate, at zero and non- zero temperatures. By means of the fluctuation-dissipation theorem, we derive an expression for the Kubo-Green relation of the ionic polarisability. According to this Kubo-Green relation, the polarisability can be expressed in terms of a time-correlation function of the total dipole fluctua- tions in a canonical ensemble at a set temperature T>0K. Furthermore, we present a special case of a Kubo-Green relation which leads to significant reduc- tion in the computational demands for low but non-zero temperatures, and we show that we can recover the standard formula for the groud-state polarisability as a limiting case of Kubo-Green. All three presented methods are then applied to a series of test systems. We give a proof of principle with the example of the very stable α-SiO 2 . In addition, we show the effectiveness of our approach by computing the finite-temperature polarisability of barium titanate and strontium titanate.

Keywords (eng)

electronic structure theorydensity-functional theoryKubo-Greenfluctuation-dissipation theoremperturbation theoryquantum statistical mechanicsstrontium titanatebarium titanatepolarisabilityionic polarisability

Keywords (deu)

ElektronenstrukturtheorieDichtefunktionaltheorieKubo-GreenFluktuations-Dissipations-TheoremStörungstheorieStatistische QuantenmechanikStrontiumtitanatBariumtitanatPolarisierbarkeitionische Polarisierbarkeit

Subject (deu)

Kondensierte Materie: Allgemeines

Subject (deu)

Festkörperphysik

Subject (deu)

Dielektrika

Subject (deu)

Kondensierte Materie: Sonstiges

Subject (deu)

Festkörperchemie

Type (deu)

Masterarbeit