Klein-Gordon equation in cosmological models

Peter Allmer

doi:10.25365/thesis.54589

You are here: University of Vienna PHAIDRA Detail o:1348266

Title (eng)

Klein-Gordon equation in cosmological models

Author

Peter Allmer

Advisor

Norbert Mauser

Assessor

Norbert Mauser

Abstract (deu)

In der vorliegenden Arbeit betrachten wir kosmologische Modelle die auf skalaren Feldern basieren. Wir verwenden einen FLRW Ansatz für die Metrik g der Raumzeit. Dadurch reduzieren sich die Einstein’schen Feldgleichungen auf die Friedmann Gleichungen. Im ersten Abschnitt beschäftigen wir und mit der Theorie der Inflation, die ein skalares Teilchen, genannt das Inflaton, postuliert das im frühen Universum eine Periode der starken Ausdehnung induziert hat, welche das sogenannte Horizontproblem vermeidet. Weiteres widmen wir uns der Zukunftsstabilität von Lösungen für Kosmologien mit skalaren Feldern und präsentieren ein sehr weitreichendes Theorem aus [1]. Im zweiten Abschnitt der Arbeit nähern wir uns den kosmologischen Modellen von einer anderen Seite indem wir sogenannte Bose-Einstein-Kondensate (BEC) betrachten. Die Autoren in [2] zeigten unter anderem nämlich das sich BEC äußerst rapide räumlich ausdehnen können. Das würde die Isotropie im komischen Strahlenhintergrund (CMB) ebenfalls erklären ohne ein Inflaton zu postulieren. Diese führt schlussendlich nämlich zum Horizont Problem. Bemerkenswerter Weise ermöglichen BEC auch eine hydrodynamische Beschreibung die es erleichtert einen formalen Beweis für den nicht relativistischen und semiklassichen Limes anzugeben. Dabei folgen wir den Ausführungen in [3].

Abstract (eng)

In this work we consider cosmological models which are modeled by PDEs (Partial Differential Equations) based on the dynamics of scalar fields. Using the FLRW ansatz for the metric g of the spacetime, the Einstein equations reduce to the Friedmann equations. In the first section we give a introduction into the cosmic inflation theory. Here a scalar field is postulated which is responsible for a period of rapid expansion in the early universe to which avoid the so called horizon problem. This scalar field is called inflaton and is unobserved until now. In the end of the first section we will discuss the future stability of scalar field configurations and present a very powerful result in [1]. In the second part we are investigating the cosmological model of a Bose-Einstein condensate (BEC). The authors in [2] showed that BEC can expand very rapidly and therefore can explain the isotropic cosmic microwave background (CMB) in the horizon problem too without postulating the existence of the inflaton. BEC attend a additional hydrodynamical description which can be used to obtain the nonrelativistic and semiclassical limit in a analytic rigorous way, as we will do in the end of the second part, following [3].

Keywords (eng)

Klein-Gordon equationinflationcosmologyhydrodynamicsemiclassical

Keywords (deu)

Klein-Gordon GleichungInflationKosmologieHydrodynamiksemiklassisch

Subject (deu)

Analysis: Allgemeines

Subject (deu)

Relativität, Gravitation

Subject (deu)

Quantenphysik

Type (deu)

Masterarbeit