Title (eng)
Indefinite causal structures
physical implementability and applications
Parallel title (deu)
Undefinierte kausale Strukturen : physikalische Implementierung und Anwendungen
Author
Adrien Feix
Advisor
Caslav Brukner
Assessor
Aleks Kissinger
Ognyan Oreshkov
Abstract (deu)
Die Quantentheorie beruht üblicherweise auf der Annahme, dass Ereignisse in eine globale
Kausalordnung eingebettet werden können. Diese Dissertation setzt sich, aus der Per-
spektive der Quanteninformation, mit den Konsequenzen des Verzichts auf diese Annahme
auseinander, aufbauend auf dem kürzlich entwickelten “Prozessmatrix-Formalismus”. Wir
untersuchen zunächst inwieweit gewisse Prozesse “kausale Ungleichungen” – Bedingungen
auf der Ebene der Wahrscheinlichkeitsditribution, die für alle Prozesse mit kausaler Ord-
nung gelten – verletzen können. Dies wirft ein neues Licht auf mögliche Kriterien um
physikalisch sinnvolle Prozesse von denen, die bloße mathematische Artefakte des For-
malismus sind, zu unterscheiden. Daraufhin betrachten wir eine spezifische Klasse von
Prozessen die physikalisch implementiert werden können, bei denen die kausale Beziehung
zwischen den zwei Parteien, Alice und Bob, in einer kohärenten Superposition von “Alice
implementiert ihre Operation vor Bob” und “Bob implementiert seine Operation vor Alice”
ist. Wir zeigen, dass diese Ressourcen für eine bestimmte Aufgabe die Möglichkeit eröffnet,
das Ausmaß der benötigten Kommunikation zu reduzieren und beweisen, dass diese Re-
duktion exponentiell mit der Länge der Inputs der Parteien skaliert. Schließlich wenden
wir den Formalismus auf ein Szenario mit drei Parteien und fixierter kausaler Ordnung an
(“Alice vor Bob”) bei dem die kausale Beziehung zwischen Alice’s und Bob’s Ereignissen
in einer kohärenten Superposition zwischen einem direkten kausalen Einfluss und einer
gemeinsamen Ursache ist. Wir entwickeln eine Methode, um eine solche Situation von
einer inkohärenten Mischung zu unterscheiden und schlagen als physikalische Implemen-
tierung ein Gedankenexperiment vor, das eine räumliche Superposition einer Masse mit
der allgemein relativistischen Zeitdilatation kombiniert – zwei Aspekte, die in jede Theorie
der Quantengravitation berücksichtigen muss.
Abstract (eng)
In quantum theory, it is usually assumed that events are embedded in a global causal or-
der. In this thesis, we examine the consequences of lifting this assumption from a quantum
information perspective, building upon the recently developed “processes matrix” formal-
ism. We first investigate why and how certain processes can violate “causal inequalities”—
constraints on the probability distributions that all causally ordered processes satisfy. This
sheds light on possible criteria to distinguish physically relevant processes from those that
appear to be mere mathematical artefacts of the formalism. Second, we study a specific
class of physically implementable processes, in which the order in which two parties, Alice
and Bob, apply their operations is put in a coherent superposition of “Alice being before
Bob” and “Bob being before Alice”. We demonstrate that these resources allow for a
reduction of the communication required to complete a certain task, and then prove that
this advantage scales exponentially with the length of the parties’ inputs. Third, we apply
the formalism to a fixed causal order with three parties “Alice being before Bob” where
the causal relationship between Alice’s and Bob’s event is in a quantum superposition of a
direct causal link and a shared common cause. We develop a criterion to distinguish such
a situation from classical mixtures of causal structures and propose a physical implemen-
tation combining a coherent spatial superposition of a mass with general relativistic time
dilation, two features that are expected to be present in any quantum gravity theory.
Keywords (eng)
Quantum informationcausality
Keywords (deu)
QuanteninformationKausalität
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Extent (deu)
vi, 100 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Number of pages
120
Study plan
Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (Dissertationsgebiet: Physik)
[UA]
[796]
[605]
[411]
Association (deu)
Title (eng)
Indefinite causal structures
physical implementability and applications
Parallel title (deu)
Undefinierte kausale Strukturen : physikalische Implementierung und Anwendungen
Author
Adrien Feix
Abstract (deu)
Die Quantentheorie beruht üblicherweise auf der Annahme, dass Ereignisse in eine globale
Kausalordnung eingebettet werden können. Diese Dissertation setzt sich, aus der Per-
spektive der Quanteninformation, mit den Konsequenzen des Verzichts auf diese Annahme
auseinander, aufbauend auf dem kürzlich entwickelten “Prozessmatrix-Formalismus”. Wir
untersuchen zunächst inwieweit gewisse Prozesse “kausale Ungleichungen” – Bedingungen
auf der Ebene der Wahrscheinlichkeitsditribution, die für alle Prozesse mit kausaler Ord-
nung gelten – verletzen können. Dies wirft ein neues Licht auf mögliche Kriterien um
physikalisch sinnvolle Prozesse von denen, die bloße mathematische Artefakte des For-
malismus sind, zu unterscheiden. Daraufhin betrachten wir eine spezifische Klasse von
Prozessen die physikalisch implementiert werden können, bei denen die kausale Beziehung
zwischen den zwei Parteien, Alice und Bob, in einer kohärenten Superposition von “Alice
implementiert ihre Operation vor Bob” und “Bob implementiert seine Operation vor Alice”
ist. Wir zeigen, dass diese Ressourcen für eine bestimmte Aufgabe die Möglichkeit eröffnet,
das Ausmaß der benötigten Kommunikation zu reduzieren und beweisen, dass diese Re-
duktion exponentiell mit der Länge der Inputs der Parteien skaliert. Schließlich wenden
wir den Formalismus auf ein Szenario mit drei Parteien und fixierter kausaler Ordnung an
(“Alice vor Bob”) bei dem die kausale Beziehung zwischen Alice’s und Bob’s Ereignissen
in einer kohärenten Superposition zwischen einem direkten kausalen Einfluss und einer
gemeinsamen Ursache ist. Wir entwickeln eine Methode, um eine solche Situation von
einer inkohärenten Mischung zu unterscheiden und schlagen als physikalische Implemen-
tierung ein Gedankenexperiment vor, das eine räumliche Superposition einer Masse mit
der allgemein relativistischen Zeitdilatation kombiniert – zwei Aspekte, die in jede Theorie
der Quantengravitation berücksichtigen muss.
Abstract (eng)
In quantum theory, it is usually assumed that events are embedded in a global causal or-
der. In this thesis, we examine the consequences of lifting this assumption from a quantum
information perspective, building upon the recently developed “processes matrix” formal-
ism. We first investigate why and how certain processes can violate “causal inequalities”—
constraints on the probability distributions that all causally ordered processes satisfy. This
sheds light on possible criteria to distinguish physically relevant processes from those that
appear to be mere mathematical artefacts of the formalism. Second, we study a specific
class of physically implementable processes, in which the order in which two parties, Alice
and Bob, apply their operations is put in a coherent superposition of “Alice being before
Bob” and “Bob being before Alice”. We demonstrate that these resources allow for a
reduction of the communication required to complete a certain task, and then prove that
this advantage scales exponentially with the length of the parties’ inputs. Third, we apply
the formalism to a fixed causal order with three parties “Alice being before Bob” where
the causal relationship between Alice’s and Bob’s event is in a quantum superposition of a
direct causal link and a shared common cause. We develop a criterion to distinguish such
a situation from classical mixtures of causal structures and propose a physical implemen-
tation combining a coherent spatial superposition of a mass with general relativistic time
dilation, two features that are expected to be present in any quantum gravity theory.
Keywords (eng)
Quantum informationcausality
Keywords (deu)
QuanteninformationKausalität
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Number of pages
120
Association (deu)
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