Title (deu)
Wozu sind die Komplexen Zahlen gut und wie werden sie in der Schule behandelt?
Author
Julia George
Advisor
Peter Raith
Assessor
Peter Raith
Abstract (deu)
Diese Diplomarbeit befasst sich mit der Thematik „Wozu sind die Komplexen Zahlen gut und wie werden sie in der Schule unterrichtet?“ und besteht aus einem theoretischen und analytischen Teil. Im einführenden Kapitel werden die Voraussetzungen, die herrschen mussten, um eine Einführung der Komplexen Zahlen zu ermöglichen, erläutert. Dabei wird im Allgemeinen die Notwendigkeit einer Zahlenbereichserweiterung erläutert und Historisches zu den Komplexen Zahlen wird zusammengefasst. Anschließend wird im nächsten Kapitel die Menge der komplexen Zahlen eingeführt sowie geometrische Deutung gedeutet. Außerdem wird kurz auf die verschiedenen Darstellungsformen der komplexen Zahl eingegangen. Ein Kapitel wird den Rechenoperationen gewidmet, es wird dabei im Speziellen auf die Eigenschaften der komplex konjugierten Zahl und des Betrages einer komplexen Zahl eingegangen. Das Lösen algebraischer Gleichungen und der Fundamentalsatz der Algebra werden in einem Kapitel erarbeitet. Das letzte theoretische Kapitel befasst sich mit der komplexen Differenzierbarkeit. Im analytischen Teil werden die sechs Schulbücher der elften Schulstufe der Schulbuchliste des Schuljahres 2018/2019, bezüglich der Thematik und ihrer Bearbeitung, verglichen und analysiert. Zunächst werden die Lehrwerke auf ihre Struktur und ihren Aufbau untersucht und anschließend den Inhalten gegenübergestellt. Abschließend gehe ich erneut auf die Forschungsfrage im Resümee ein und fasse die gesammelten Eindrücke und Erkenntnisse noch einmal zusammen.
Keywords (deu)
Komplexe ZahlenSchulbuchanalyseFundamentalsatz der AlgebraRechenoperationen
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Extent (deu)
105 Seiten : Illustrationen
Number of pages
106
Study plan
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Geschichte, Sozialkunde, Polit.Bildg.
[UA]
[190]
[406]
[313]
Association (deu)
Members (1)
Title (deu)
Wozu sind die Komplexen Zahlen gut und wie werden sie in der Schule behandelt?
Author
Julia George
Abstract (deu)
Diese Diplomarbeit befasst sich mit der Thematik „Wozu sind die Komplexen Zahlen gut und wie werden sie in der Schule unterrichtet?“ und besteht aus einem theoretischen und analytischen Teil. Im einführenden Kapitel werden die Voraussetzungen, die herrschen mussten, um eine Einführung der Komplexen Zahlen zu ermöglichen, erläutert. Dabei wird im Allgemeinen die Notwendigkeit einer Zahlenbereichserweiterung erläutert und Historisches zu den Komplexen Zahlen wird zusammengefasst. Anschließend wird im nächsten Kapitel die Menge der komplexen Zahlen eingeführt sowie geometrische Deutung gedeutet. Außerdem wird kurz auf die verschiedenen Darstellungsformen der komplexen Zahl eingegangen. Ein Kapitel wird den Rechenoperationen gewidmet, es wird dabei im Speziellen auf die Eigenschaften der komplex konjugierten Zahl und des Betrages einer komplexen Zahl eingegangen. Das Lösen algebraischer Gleichungen und der Fundamentalsatz der Algebra werden in einem Kapitel erarbeitet. Das letzte theoretische Kapitel befasst sich mit der komplexen Differenzierbarkeit. Im analytischen Teil werden die sechs Schulbücher der elften Schulstufe der Schulbuchliste des Schuljahres 2018/2019, bezüglich der Thematik und ihrer Bearbeitung, verglichen und analysiert. Zunächst werden die Lehrwerke auf ihre Struktur und ihren Aufbau untersucht und anschließend den Inhalten gegenübergestellt. Abschließend gehe ich erneut auf die Forschungsfrage im Resümee ein und fasse die gesammelten Eindrücke und Erkenntnisse noch einmal zusammen.
Keywords (deu)
Komplexe ZahlenSchulbuchanalyseFundamentalsatz der AlgebraRechenoperationen
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Number of pages
106
Association (deu)