Das Ziel dieser Arbeit war es, einen Einblick in zwei unterschiedliche Welten der statistischen Volatilitätsschätzung zu geben. Einerseits das frequentistische Framework, auf dem die HAR und GARCH Modelle basieren, die einfach zu schätzen und zu interpretieren sind. Andererseits das bayesianische SV Modell, das per Konstruktion eine sehr viel aufwändigere Schätzmethode erfordert. Des Weiteren wurden diese 3 Modelle anhand von realen Wirtschaftsdaten aus unterschiedlichen Zeitreihen getestet und sowohl die Genauigkeit der Prognose, als auch die Dauer und der Aufwand der Schätzung, gegenüberstellt. Um die Genauigkeit zu vergleichen, wurde die weniger verbreitete "predictive likelihood" verwendet, im Gegensatz zu traditionellen Maßen wir MSE oder MAE. Das Ergebnis wägt diese beiden Eigenschaften gegeneinander ab und umschreibt Szenarien, in denen das Eine oder das Andere Modell besser geeignet ist.

The goal of this thesis was to give an insight into two different worlds of statistical volatility estimation: the frequentist framework, on which the easily estimable and interpretable HAR and GARCH models are build, and the bayesian SV model, which is much more difficult to calculate. Furthermore, those three models were tested on real-world financial time-series with different characteristics regarding the predictive accuracy as well as the length and complexity of estimation. The measurement of predictive accuracy follows the less common use of predictive likelihoods rather than the traditional deployment of MSE or MAE. In the conclusion, accuracy and complexity are weighed up in order to examine the suitability of each model in different scenarios.