Diese Arbeit beschäftigt sich mit Zeta-regularisierten Produkten ganz bestimmter Zahlenfolgen und setzt sich mit deren grundlegenden Eigenschaften auseinander. Außerdem werden Zeta-regularisierte Produkte im klassischen Fall betrachtet, also für die Ableitung der Hurwitz-Zeta-Funktion bei s = 0. Zentrale Formeln dieser Arbeit sind eine verallgemeinerte Lerch-Formel von Mizuno und eine analoge Formel mit linear wachsenden Vielfachheiten, die eine Formel von Voros verallgemeinert. In weiterer Folge werden auch Beispiele zu diesen Formeln vorgestellt.

This paper deals with zeta-regularized products of very specific number sequences and deals with their basic properties. Furthermore, zeta-regularized products are considered in the classical case, i.e. for the derivative of the Hurwitz zeta function at s = 0. Central formulas of this work are a generalized Lerch formula of Mizuno and an analogous formula with linearly growing multiplicities which generalizes a formula of Voros. Subsequently, examples of these formulas are also presented.