Title (eng)
Effects of the disk’s gravitational potential on the structure and long-term evolution of protoplanetary disks
Author
Lukas Gehrig
Advisor
Ernst Dorfi
Assessor
Ernst Dorfi
Abstract (deu)
Protoplanetare Scheiben gelten als mögliche Lösung des Drehimpulsproblems und werden meist mittels expliziter, numerischer Verfahren simuliert. Für diese expliziten Verfahren gelten jedoch spezielle Einschränkungen. Daher verspricht die implizite Berechnung protoplanetarer Scheiben auf einem adaptiven Gitter, neue Erkenntnisse in der Struktur und Evolution der Scheiben zu liefern. Der TAPIR-code löst die Gleichungen der Radiation-Hydrodynamic (RHD), unter der Annahme einer vernachlässigbaren Scheibenmasse. Daher hat das gravitative Potential der Scheibe keinen Einfluss auf ihre Struktur und ihre zeitliche Entwicklung.
Ziel dieser Arbeit ist es, den Einfluss der Scheibenmasse zu dem bestehenden Model hinzuzufügen, indem das gravitative Eigenpotenzial einer dünnen Scheibe für eine beliebige Dichteverteilung in des bestehende Model implementiert wird. In weiterer Folge soll die Auswirkung des Eigenpotenzials auf die Scheibe untersucht werden.
Ausgehend von der allgemeinen Lösung der Poisson-Gleichung, wird das Potenzial in radialer Richtung unter der Annahme einer dünnen, symmetrischen Scheibe mittels kompletter elliptischer Integrale beschrieben. Dank der Finiten Volumens Methode lässt sich das Potenzial sowie dessen Gradient in eine Summe umschreiben, die numerisch leicht zu berechnen ist. In vertikaler Richtung wird der Einfluss des Potenzials auf die Skalenhöhe beschrieben. Ein Vergleich der gravitativen Beschleunigung des Sterns und der Scheibe liefert schließlich ein Kriterium $Q_{\rm SG}$, das veranschaulichen soll, ab wann der Einfluss der Eigengravitation der Scheibe zu berücksichtigen ist.
Das resultierende Potenzial kann sowohl durch die Berechnung der Gravitationsenergie, überprüfen der Massenerhaltung sowie weitere Tests verifiziert werden. Anschließend werden für verschiedene Werte von $Q_{\rm SG}$ die Scheibenstruktur und die zeitliche Entwicklung, mit und ohne Eigenpotenzial, verglichen.
Die Ergebnisse legen nahe, dass für schwerer werdende Scheiben die Scheibengravitation eine immer größere Rolle spielt. Erhöht sich die Masse einer Scheibe bis zu dem Punkt, an dem der Wert von $Q_{\rm SG}$ in einem Bereich der Scheibe unter $1$ liegt, lassen sich erhebliche Unterschiede in der Struktur und der zeitlichen Entwicklung der Scheibe feststellen. Für eine geringe Scheibenmasse und somit einem hohen $Q_{\rm SG}$, kann die Scheibengravitation vernachlässigt werden.
Keywords (deu)
Protoplanetare ScheibenPlanetenentstehungAkkretionsscheibeEigengravitationNumerische Methoden
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1390308
rdau:P60550 (deu)
iv, 64 Seiten
Number of pages
72
Study plan
Masterstudium Astronomie
[UA]
[066]
[861]
Association (deu)
Title (eng)
Effects of the disk’s gravitational potential on the structure and long-term evolution of protoplanetary disks
Author
Lukas Gehrig
Abstract (deu)
Protoplanetare Scheiben gelten als mögliche Lösung des Drehimpulsproblems und werden meist mittels expliziter, numerischer Verfahren simuliert. Für diese expliziten Verfahren gelten jedoch spezielle Einschränkungen. Daher verspricht die implizite Berechnung protoplanetarer Scheiben auf einem adaptiven Gitter, neue Erkenntnisse in der Struktur und Evolution der Scheiben zu liefern. Der TAPIR-code löst die Gleichungen der Radiation-Hydrodynamic (RHD), unter der Annahme einer vernachlässigbaren Scheibenmasse. Daher hat das gravitative Potential der Scheibe keinen Einfluss auf ihre Struktur und ihre zeitliche Entwicklung.
Ziel dieser Arbeit ist es, den Einfluss der Scheibenmasse zu dem bestehenden Model hinzuzufügen, indem das gravitative Eigenpotenzial einer dünnen Scheibe für eine beliebige Dichteverteilung in des bestehende Model implementiert wird. In weiterer Folge soll die Auswirkung des Eigenpotenzials auf die Scheibe untersucht werden.
Ausgehend von der allgemeinen Lösung der Poisson-Gleichung, wird das Potenzial in radialer Richtung unter der Annahme einer dünnen, symmetrischen Scheibe mittels kompletter elliptischer Integrale beschrieben. Dank der Finiten Volumens Methode lässt sich das Potenzial sowie dessen Gradient in eine Summe umschreiben, die numerisch leicht zu berechnen ist. In vertikaler Richtung wird der Einfluss des Potenzials auf die Skalenhöhe beschrieben. Ein Vergleich der gravitativen Beschleunigung des Sterns und der Scheibe liefert schließlich ein Kriterium $Q_{\rm SG}$, das veranschaulichen soll, ab wann der Einfluss der Eigengravitation der Scheibe zu berücksichtigen ist.
Das resultierende Potenzial kann sowohl durch die Berechnung der Gravitationsenergie, überprüfen der Massenerhaltung sowie weitere Tests verifiziert werden. Anschließend werden für verschiedene Werte von $Q_{\rm SG}$ die Scheibenstruktur und die zeitliche Entwicklung, mit und ohne Eigenpotenzial, verglichen.
Die Ergebnisse legen nahe, dass für schwerer werdende Scheiben die Scheibengravitation eine immer größere Rolle spielt. Erhöht sich die Masse einer Scheibe bis zu dem Punkt, an dem der Wert von $Q_{\rm SG}$ in einem Bereich der Scheibe unter $1$ liegt, lassen sich erhebliche Unterschiede in der Struktur und der zeitlichen Entwicklung der Scheibe feststellen. Für eine geringe Scheibenmasse und somit einem hohen $Q_{\rm SG}$, kann die Scheibengravitation vernachlässigt werden.
Keywords (deu)
Protoplanetare ScheibenPlanetenentstehungAkkretionsscheibeEigengravitationNumerische Methoden
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1390309
Number of pages
72
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