Abstract (deu)
In dieser Arbeit wird die Methode der Regularisierung durch Projektion untersucht, die es erlaubt, die möglicherweise unbeschränkte Inverse eines linearen Operators über bereitgestellte Trainingsdaten zu rekonstruieren. Die Methode wird am Beispiel der Tomographie angewendet, wobei verschiedene mögliche Realisierungen dieses Ansatzes mittels Orthonormalisierung und Frames vorgestellt und untersucht werden. Performance und Fehler der Varianten werden für verschiedene Bilddatensätze, die sich in Größe und Anzahl der Bilder unterscheiden, verglichen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Methoden erfolgreich für die Rekonstruktion von Bildern eingesetzt werden können, dass jedoch Grenzen hinsichtlich der Qualität der Ausgabe bestehen, die sich aus der Endlichkeit der Daten (im Vergleich zur Konvergenzanalyse), nur annähernd erfüllten Modellannahmen (lineare Unabhängigkeit der Bildvektoren) und numerischen Fehlern ergeben.