Title (eng)
Existence of global solutions and behaviour of energy in the Yang-Mills system coupled to a scalar field
Parallel title (deu)
Existenz von globalen Lösungen und das Verhalten von Energie im Yang-Mills system gekoppelt an ein skalares Feld
Author
Kevin Islami
Advisor
Adrian Constantin
Assessor
Adrian Constantin
Abstract (deu)
Eine Yang-Mills Theorie hat den Zweck, das abelsche U(1) Eichprinzip der Quantenelektrodynamik
für den Fall eines nicht-abelschen SU(n) Eichprinzips zu erweitern. Die Yang-Mills
Gleichungen eines Yang-Mills Feldes, welches an ein skalares Feld gekoppelt, ist erhält man als
Bewegungsgleichungen der Lagrangedichte des dazugehörigen Feldes. Einige globale Lösungen
dieses Systems von Gleichungen werden für beide Fälle, nämlich die Anwesenheit und Abwesenheit
eines skalaren Feldes, in Kapitel 3 studiert. Resultate bezüglich der Energie, wie beispielsweise die
Möglichkeit die Energie in verschiedene Bestandteile aufzuteilen, und dazugehörige Abschätzungen
in dem System werden zusammen mit Erhaltungsgrößen in den Kapiteln 4 und 5 behandelt. Das
asymptotische Verhalten des Systems für die Möglichkeit eines skalaren Feldes mit Masse null
wird in Kapitel 6 analysiert. In Kapitel 7 werden Abschätzungen für den Fall, dass das skalare
Feld eine positive Masse m > 0 hat, behandelt.
Abstract (eng)
A Yang-Mills theory has the purpose of extending the abelian U(1) gauge principle of Quantum
Electrodynamics to the case of a non-abelian SU(n) gauge principal. The Yang-Mills equations
of a Yang-Mills field coupled to a scalar field arise as the equations of motion of the Lagrangian
density of the corresponding field. Some global solutions of this system of equations are studied
for both the presence and the absence of a scalar field in section 3. Results on the energy
such as the possibility of splitting the energy in different parts and corresponding estimates in
the system together with conserved quantities are presented in section 4 and 5. Results on the
asymptotic behaviour of the system for the possibility of the scalar field having mass zero are
presented in section 6. Section 7 collects estimates and their proofs in the case the scalar field
has positive mass m > 0.
Zusammenfassung
Keywords (eng)
Yang-Mills equationsYang-Mills
Keywords (deu)
Yang-Mills GleichungenYang-Mills
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Extent (deu)
31 Seiten
Number of pages
35
Study plan
Masterstudium Mathematik
[UA]
[066]
[821]
Association (deu)
Title (eng)
Existence of global solutions and behaviour of energy in the Yang-Mills system coupled to a scalar field
Parallel title (deu)
Existenz von globalen Lösungen und das Verhalten von Energie im Yang-Mills system gekoppelt an ein skalares Feld
Author
Kevin Islami
Abstract (deu)
Eine Yang-Mills Theorie hat den Zweck, das abelsche U(1) Eichprinzip der Quantenelektrodynamik
für den Fall eines nicht-abelschen SU(n) Eichprinzips zu erweitern. Die Yang-Mills
Gleichungen eines Yang-Mills Feldes, welches an ein skalares Feld gekoppelt, ist erhält man als
Bewegungsgleichungen der Lagrangedichte des dazugehörigen Feldes. Einige globale Lösungen
dieses Systems von Gleichungen werden für beide Fälle, nämlich die Anwesenheit und Abwesenheit
eines skalaren Feldes, in Kapitel 3 studiert. Resultate bezüglich der Energie, wie beispielsweise die
Möglichkeit die Energie in verschiedene Bestandteile aufzuteilen, und dazugehörige Abschätzungen
in dem System werden zusammen mit Erhaltungsgrößen in den Kapiteln 4 und 5 behandelt. Das
asymptotische Verhalten des Systems für die Möglichkeit eines skalaren Feldes mit Masse null
wird in Kapitel 6 analysiert. In Kapitel 7 werden Abschätzungen für den Fall, dass das skalare
Feld eine positive Masse m > 0 hat, behandelt.
Abstract (eng)
A Yang-Mills theory has the purpose of extending the abelian U(1) gauge principle of Quantum
Electrodynamics to the case of a non-abelian SU(n) gauge principal. The Yang-Mills equations
of a Yang-Mills field coupled to a scalar field arise as the equations of motion of the Lagrangian
density of the corresponding field. Some global solutions of this system of equations are studied
for both the presence and the absence of a scalar field in section 3. Results on the energy
such as the possibility of splitting the energy in different parts and corresponding estimates in
the system together with conserved quantities are presented in section 4 and 5. Results on the
asymptotic behaviour of the system for the possibility of the scalar field having mass zero are
presented in section 6. Section 7 collects estimates and their proofs in the case the scalar field
has positive mass m > 0.
Zusammenfassung
Keywords (eng)
Yang-Mills equationsYang-Mills
Keywords (deu)
Yang-Mills GleichungenYang-Mills
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Number of pages
35
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