Title (eng)
Weighted blowups and stacks
Parallel title (deu)
Gewichtete Blowups und Stacks
Author
Johannes Carl Droschl
Advisor
Herwig Hauser
Assessor
Herwig Hauser
Abstract (deu)
Gewichtete Blowups sind wichtige Werkzeuge um Auflösungen von Singularitäten von Varietäten zu finden. Weil gewichtete Blowups in den meisten Fällen singulär sind, präsentieren wir in diesem Text zwei Möglichkeiten wie man ihnen eine glatte Struktur zuordnen kann. Der erste Ansatz ist die Singularitäten mit einem zweiten Blowup aufzulösen und er verwendet Methoden der torischen Geometrie. Im zweiten Teil führen wir stacky Blowups ein und diskutieren diese im Rahmen von Stacks. Wir werden diese Gelegenheit nützen um außerdem eine Einführung in die Theorie der Stacks zu geben, welche durch den Moduli Stack von elliptischen Kurven motiviert sein wird.
Abstract (eng)
Weighted blowups have proven to be an important tool in finding resolutions of singularities of varieties. Since weighted blowups are usually singular, we present in this text two approaches to assign them a smooth structure. The first approach is to smoothen the singularities with a second blowup and uses methods from toric geometry. In the second part we introduce and discuss stacky blowups in the setting of stacks and will use this opportunity to give an introduction to stacks using the moduli stack of elliptic curves as motivation.
Keywords (eng)
MathematicsAlgebraic GeometryBlowupsStacks
Keywords (deu)
MathematikAlgebraische GeometrieBlowupsStacks
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Extent (deu)
68 Seiten
Number of pages
72
Study plan
Masterstudium Mathematik
[UA]
[066]
[821]
Association (deu)
Title (eng)
Weighted blowups and stacks
Parallel title (deu)
Gewichtete Blowups und Stacks
Author
Johannes Carl Droschl
Abstract (deu)
Gewichtete Blowups sind wichtige Werkzeuge um Auflösungen von Singularitäten von Varietäten zu finden. Weil gewichtete Blowups in den meisten Fällen singulär sind, präsentieren wir in diesem Text zwei Möglichkeiten wie man ihnen eine glatte Struktur zuordnen kann. Der erste Ansatz ist die Singularitäten mit einem zweiten Blowup aufzulösen und er verwendet Methoden der torischen Geometrie. Im zweiten Teil führen wir stacky Blowups ein und diskutieren diese im Rahmen von Stacks. Wir werden diese Gelegenheit nützen um außerdem eine Einführung in die Theorie der Stacks zu geben, welche durch den Moduli Stack von elliptischen Kurven motiviert sein wird.
Abstract (eng)
Weighted blowups have proven to be an important tool in finding resolutions of singularities of varieties. Since weighted blowups are usually singular, we present in this text two approaches to assign them a smooth structure. The first approach is to smoothen the singularities with a second blowup and uses methods from toric geometry. In the second part we introduce and discuss stacky blowups in the setting of stacks and will use this opportunity to give an introduction to stacks using the moduli stack of elliptic curves as motivation.
Keywords (eng)
MathematicsAlgebraic GeometryBlowupsStacks
Keywords (deu)
MathematikAlgebraische GeometrieBlowupsStacks
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Number of pages
72
Association (deu)
License
- Citable links
- Other links
- Managed by
- Details
- Metadata
- Export formats