Title (eng)
Non relativistic supersymmetric backgrounds
Parallel title (deu)
Nicht relativistische supersymmetrische Hintergründe
Author
Vinzenz Halhammer
Advisor
Stefan Fredenhagen
Co-Advisor
Jan Rosseel
Assessor
Stefan Fredenhagen
Abstract (deu)
In dieser Arbeit zeigen wir wie dreidimensionale Newton-Cartan Mannigfaltigkeiten für nicht relativistische supersymmetrische Feldtherien konstruiert werden können. Hierfür starten wir mit der neuen minimalen "off shell" Formulierung der Supergravitationstheorie in vier Dimensionen. Die nicht relativistische Feldtheorie in drei Dimensionen kann mit einer sogennanten Null Reduktion konstruiert werden. Wir haben die Lagrangefunktion, die Transformationsregeln und die dazugehörigen Killing Spinor Gleichungen um eine Dimension reduziert. Aus diesen Killing Spinor Gleichungen konnten wir Bedingungen für die Hintergrundfelder gewinnen, sodass global definierte, nicht triviale Lösungen dieser Gleichungen existieren. Aus diesen Bedingungen konnten wir schlussendlich zwei Beispiele für nicht relativistische Manigfaltigkeiten gewinnen die Supersymmtrie erlauben. Das erste Beispiel ist eine integrierbare Blätterung mit räumlichen Blättern die isomorph zur Poincaré Scheibe ist. Das zweite Beispiel entspricht eine nicht integrierbaren Blätterung und führt zu einer Raumzeit ohne Kausalstruktur. Im Gegensatz zu einer vorhergehenden Arbeit mit der alten minimalen Formulierung konnten wir zeigen, dass in der neuen minimalen Formulierung mehr Supersymmetrie erhalten werden kann.
Abstract (eng)
In this work we construct curved Newton-Cartan backgrounds for non relativistic supersymmetric field theories in three dimensions. This is done starting from the off shell new minimal supergravity multiplet in four dimensions. The non relativistic field theory in three dimensions can then be obtained via a Null reduction. We reduced the Lagrangian and transformation rules of a chiral multiplet and the corresponding Killing spinor equations. From these Killing spinor equations we obained conditions on the background fields such that global, nowhere vanishing solutions exist. From these conditions we constructed two explicit examples as background manifolds that preserve some supersymmetry. One of these examples is an integrable foliation with spatial slices that are isomorphic to the Poincaré disk. The other example is a non integrable foliation which leads to a non causal spacetime. It is important to note that in contrast to previous work done on the old minimal multiplet, the new minimal multiplet can preserve more supersymmetry on these non relativistic backgrounds.
Keywords (eng)
Newton-Cartan gravitysupersymmetrycurved backgrounds
Keywords (deu)
Newton-Cartan GravitationSupersymmetriegekrümmte Hintergründe
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Extent (deu)
vi, 74 Seiten
Number of pages
80
Study plan
Masterstudium Physik
[UA]
[066]
[876]
Association (deu)
Title (eng)
Non relativistic supersymmetric backgrounds
Parallel title (deu)
Nicht relativistische supersymmetrische Hintergründe
Author
Vinzenz Halhammer
Abstract (deu)
In dieser Arbeit zeigen wir wie dreidimensionale Newton-Cartan Mannigfaltigkeiten für nicht relativistische supersymmetrische Feldtherien konstruiert werden können. Hierfür starten wir mit der neuen minimalen "off shell" Formulierung der Supergravitationstheorie in vier Dimensionen. Die nicht relativistische Feldtheorie in drei Dimensionen kann mit einer sogennanten Null Reduktion konstruiert werden. Wir haben die Lagrangefunktion, die Transformationsregeln und die dazugehörigen Killing Spinor Gleichungen um eine Dimension reduziert. Aus diesen Killing Spinor Gleichungen konnten wir Bedingungen für die Hintergrundfelder gewinnen, sodass global definierte, nicht triviale Lösungen dieser Gleichungen existieren. Aus diesen Bedingungen konnten wir schlussendlich zwei Beispiele für nicht relativistische Manigfaltigkeiten gewinnen die Supersymmtrie erlauben. Das erste Beispiel ist eine integrierbare Blätterung mit räumlichen Blättern die isomorph zur Poincaré Scheibe ist. Das zweite Beispiel entspricht eine nicht integrierbaren Blätterung und führt zu einer Raumzeit ohne Kausalstruktur. Im Gegensatz zu einer vorhergehenden Arbeit mit der alten minimalen Formulierung konnten wir zeigen, dass in der neuen minimalen Formulierung mehr Supersymmetrie erhalten werden kann.
Abstract (eng)
In this work we construct curved Newton-Cartan backgrounds for non relativistic supersymmetric field theories in three dimensions. This is done starting from the off shell new minimal supergravity multiplet in four dimensions. The non relativistic field theory in three dimensions can then be obtained via a Null reduction. We reduced the Lagrangian and transformation rules of a chiral multiplet and the corresponding Killing spinor equations. From these Killing spinor equations we obained conditions on the background fields such that global, nowhere vanishing solutions exist. From these conditions we constructed two explicit examples as background manifolds that preserve some supersymmetry. One of these examples is an integrable foliation with spatial slices that are isomorphic to the Poincaré disk. The other example is a non integrable foliation which leads to a non causal spacetime. It is important to note that in contrast to previous work done on the old minimal multiplet, the new minimal multiplet can preserve more supersymmetry on these non relativistic backgrounds.
Keywords (eng)
Newton-Cartan gravitysupersymmetrycurved backgrounds
Keywords (deu)
Newton-Cartan GravitationSupersymmetriegekrümmte Hintergründe
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Number of pages
80
Association (deu)
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