Title (eng)
Certifying complex quantum properties
high-dimensional entanglement and indefinite causal order
Parallel title (deu)
Zertifizierung komplexer Quanteneigenschaften
hochdimensionale Verschränkung und indefinite Kausalordnung
Author
Jessica Bavaresco
Advisor
Marcus Huber
Assessor
Andreas Winter
Nicolas Brunner
Abstract (deu)
Die technische Anwendung quantenmechanischer Systeme erfordert die Zertifizierung der gewünschten Eigenschaften der Quantenzustände und Prozesse. Mit dem Fortschreiten der technologischen Möglichkeiten braucht es das Verständnis von komplexen Eigenschaften die über simple qubit-verschränkte Zustände und kausale Prozesse hinausgehen. Diese kumulative Arbeit beschäftigt sich mit zwei der kontemporären Herausforderungen in Quantenzustands und-Prozess Charakterisierung. Zuerst behandelt die Arbeit die Zertifizierung von hochdimensionaler Verschränkung die Zustande kommt wenn Systeme in mehr als zwei Freiheitsgraden verschränkt sind. Danach geht es weiter mit der Zertifizierung von Prozessen mit indefiniter Kausalordnung und dem Problem der Kanalunterscheidung.
Hochdimensionale Kodierung von Quanteninformation bietet eine vielversprechende Methode um gegenwärtige Beschränkungen in der Quantenkommunikation zu überwinden. Das Hauptziel diesen Teils der Arbeit war die Entwicklung praktisch implementierbarer Theoriewerkzeuge zur Zertifizierung der Dimensionalität der Verschränkung unter Berücksichtigung der mindestmöglichen Annahmen über den Zustand, oder, wenn möglich, gar keiner Annahmen. In der ersten Arbeit haben wir eine adaptive Methode entwickelt, die den Schmidt-Zahl eines Zustandes anhand von nur zwei globalen Produktmessungen nachweist. Wir haben unsere Methode in einem Experiment getestet, bei dem die Verschränkung in 9 Dimensionen an einem Zustand bestätigt wurde, die im Drehimpuls zweier Photonen kodiert ist.
Bei der Untersuchung der allgemeinsten Transformationen, die auf ein Paar von Quantenoperationen einwirken können, tritt ein faszinierendes Phänomen auf: Einige Transformationen höherer Ordnung können in einer unbestimmten kausalen Reihenfolge auf die Eingabeoperationen einwirken. Solche nicht-kausalen Eigenschaften haben mehrere theoretische Vorteile von der Kommunikationskomplexität bis zum Quantencomputer gezeigt. Im zweiten Teil der Arbeit wurde ein Formalismus für die Zertifizierung einer solchen nicht-kausalen Ordnung unter verschiedenen Annahmeebenen entwickelt. In der ersten Arbeit haben wir einen Zertifizierungsformalismus entwickelt, der dieses Phänomen in geräteabhängigen, geräteunabhängigen und semi-geräteunabhängigen Experimenten zeigen kann, und gleichzeitig gezeigt dass eine herausragende Operation höherer Ordnung, der Quantenschalter, stärkere nicht-kausale Eigenschaften aufweisen kann als bisher bekannt. Bei den anderen Arbeiten im zweiten Teil der Arbeit lag der Schwerpunkt auf dem bekannten Quanteninformationsproblem der Kanalunterscheidung, das mehrere neuartige Instanzen von Aufgaben aufzeigt, bei denen sequentielle Strategien parallele Strategien sowohl für einheitliche als auch für allgemeine Kanäle übertreffen. Wir haben dann neue Klassen von Strategien zur Kanaldiskriminierung definiert, die eine unbestimmte kausale Ordnung verwenden, und sie als vorteilhaft im Vergleich zu kausal geordneten erwiesen. Diese Strategien können selbst als Methoden zur Zertifizierung einer unbestimmten kausalen Ordnung interpretiert werden.
Abstract (eng)
The technological application of quantum features relies upon the certification of the corresponding desirable properties of quantum states and processes. As our technical capabilities advance, so does our need for understanding complex properties that go beyond simple qubit entangled states and causal processes. This cumulative thesis addresses two of the current challenges in quantum state and process characterisation. First, we study the certification of high-dimensional entanglement that arises when systems are entangled in more than two degrees of freedom. Second, we study the certification of processes with indefinite causal order and the problem of channel discrimination.
High-dimensional encoding of quantum information provides a promising method of transcending current limitations in quantum communication. The main goal of this part of this thesis was to develop practically implementable tools to certify the dimensionality of the entanglement taking into consideration the least possible amount of assumptions about the state, and when viable, no assumptions at all. In the first work, we developed an adaptive method that certifies the Schmidt number of a state using only two global product measurements. We put our method to test in an experiment that certified entanglement in 9 dimensions on a state encoded in the orbital angular momentum of two photons.
When studying the most general transformations that act on a pair of quantum operations, an intriguing phenomenon emerges: some higher-order transformations may act on their input operations in an indefinite causal order. Such non-causal properties have found several theoretical advantages, from communication complexity to quantum computing. In the second part of the thesis, a formalism of certification of non-causal properties under different levels of assumptions was developed. This formalism can witness indefinite causal order in device-dependent, independent, and semi-device-independent experiments, while showing that a prominent higher-order operation, the quantum switch, can demonstrate stronger non-causal properties than what was previously known. For the other works in this part of the thesis, the focus was on the famous quantum information problem of channel discrimination, proving several novel instances of tasks for which sequential strategies outperform parallel ones, both for sets of unitary and general channels. We defined new classes of strategies for channel discrimination that employ indefinite causal order and proved them to be advantageous when compared to causally ordered ones. These strategies may themselves be interpreted as methods for certification of indefinite causal order.
Keywords (eng)
quantum physicsquantum informationcomplex quantum propertiescertification of quantum propertiesquantum entanglementquantum causalityhigh-dimensional entanglementindefinite causal orderquantum channel discrimination
Keywords (deu)
QuantenphysikQuanteninformationkomplexe QuanteneigenschaftenZertifizierung von QuanteneigenschaftenQuantenverschränkungQuantenkausalitäthochdimensionale Verschränkungindefinite KausalordnungQuantenkanalunterscheidung
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1397672
rdau:P60550 (deu)
xv, 195 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Number of pages
211
Association (deu)
Title (eng)
Certifying complex quantum properties
high-dimensional entanglement and indefinite causal order
Parallel title (deu)
Zertifizierung komplexer Quanteneigenschaften
hochdimensionale Verschränkung und indefinite Kausalordnung
Author
Jessica Bavaresco
Abstract (deu)
Die technische Anwendung quantenmechanischer Systeme erfordert die Zertifizierung der gewünschten Eigenschaften der Quantenzustände und Prozesse. Mit dem Fortschreiten der technologischen Möglichkeiten braucht es das Verständnis von komplexen Eigenschaften die über simple qubit-verschränkte Zustände und kausale Prozesse hinausgehen. Diese kumulative Arbeit beschäftigt sich mit zwei der kontemporären Herausforderungen in Quantenzustands und-Prozess Charakterisierung. Zuerst behandelt die Arbeit die Zertifizierung von hochdimensionaler Verschränkung die Zustande kommt wenn Systeme in mehr als zwei Freiheitsgraden verschränkt sind. Danach geht es weiter mit der Zertifizierung von Prozessen mit indefiniter Kausalordnung und dem Problem der Kanalunterscheidung.
Hochdimensionale Kodierung von Quanteninformation bietet eine vielversprechende Methode um gegenwärtige Beschränkungen in der Quantenkommunikation zu überwinden. Das Hauptziel diesen Teils der Arbeit war die Entwicklung praktisch implementierbarer Theoriewerkzeuge zur Zertifizierung der Dimensionalität der Verschränkung unter Berücksichtigung der mindestmöglichen Annahmen über den Zustand, oder, wenn möglich, gar keiner Annahmen. In der ersten Arbeit haben wir eine adaptive Methode entwickelt, die den Schmidt-Zahl eines Zustandes anhand von nur zwei globalen Produktmessungen nachweist. Wir haben unsere Methode in einem Experiment getestet, bei dem die Verschränkung in 9 Dimensionen an einem Zustand bestätigt wurde, die im Drehimpuls zweier Photonen kodiert ist.
Bei der Untersuchung der allgemeinsten Transformationen, die auf ein Paar von Quantenoperationen einwirken können, tritt ein faszinierendes Phänomen auf: Einige Transformationen höherer Ordnung können in einer unbestimmten kausalen Reihenfolge auf die Eingabeoperationen einwirken. Solche nicht-kausalen Eigenschaften haben mehrere theoretische Vorteile von der Kommunikationskomplexität bis zum Quantencomputer gezeigt. Im zweiten Teil der Arbeit wurde ein Formalismus für die Zertifizierung einer solchen nicht-kausalen Ordnung unter verschiedenen Annahmeebenen entwickelt. In der ersten Arbeit haben wir einen Zertifizierungsformalismus entwickelt, der dieses Phänomen in geräteabhängigen, geräteunabhängigen und semi-geräteunabhängigen Experimenten zeigen kann, und gleichzeitig gezeigt dass eine herausragende Operation höherer Ordnung, der Quantenschalter, stärkere nicht-kausale Eigenschaften aufweisen kann als bisher bekannt. Bei den anderen Arbeiten im zweiten Teil der Arbeit lag der Schwerpunkt auf dem bekannten Quanteninformationsproblem der Kanalunterscheidung, das mehrere neuartige Instanzen von Aufgaben aufzeigt, bei denen sequentielle Strategien parallele Strategien sowohl für einheitliche als auch für allgemeine Kanäle übertreffen. Wir haben dann neue Klassen von Strategien zur Kanaldiskriminierung definiert, die eine unbestimmte kausale Ordnung verwenden, und sie als vorteilhaft im Vergleich zu kausal geordneten erwiesen. Diese Strategien können selbst als Methoden zur Zertifizierung einer unbestimmten kausalen Ordnung interpretiert werden.
Abstract (eng)
The technological application of quantum features relies upon the certification of the corresponding desirable properties of quantum states and processes. As our technical capabilities advance, so does our need for understanding complex properties that go beyond simple qubit entangled states and causal processes. This cumulative thesis addresses two of the current challenges in quantum state and process characterisation. First, we study the certification of high-dimensional entanglement that arises when systems are entangled in more than two degrees of freedom. Second, we study the certification of processes with indefinite causal order and the problem of channel discrimination.
High-dimensional encoding of quantum information provides a promising method of transcending current limitations in quantum communication. The main goal of this part of this thesis was to develop practically implementable tools to certify the dimensionality of the entanglement taking into consideration the least possible amount of assumptions about the state, and when viable, no assumptions at all. In the first work, we developed an adaptive method that certifies the Schmidt number of a state using only two global product measurements. We put our method to test in an experiment that certified entanglement in 9 dimensions on a state encoded in the orbital angular momentum of two photons.
When studying the most general transformations that act on a pair of quantum operations, an intriguing phenomenon emerges: some higher-order transformations may act on their input operations in an indefinite causal order. Such non-causal properties have found several theoretical advantages, from communication complexity to quantum computing. In the second part of the thesis, a formalism of certification of non-causal properties under different levels of assumptions was developed. This formalism can witness indefinite causal order in device-dependent, independent, and semi-device-independent experiments, while showing that a prominent higher-order operation, the quantum switch, can demonstrate stronger non-causal properties than what was previously known. For the other works in this part of the thesis, the focus was on the famous quantum information problem of channel discrimination, proving several novel instances of tasks for which sequential strategies outperform parallel ones, both for sets of unitary and general channels. We defined new classes of strategies for channel discrimination that employ indefinite causal order and proved them to be advantageous when compared to causally ordered ones. These strategies may themselves be interpreted as methods for certification of indefinite causal order.
Keywords (eng)
quantum physicsquantum informationcomplex quantum propertiescertification of quantum propertiesquantum entanglementquantum causalityhigh-dimensional entanglementindefinite causal orderquantum channel discrimination
Keywords (deu)
QuantenphysikQuanteninformationkomplexe QuanteneigenschaftenZertifizierung von QuanteneigenschaftenQuantenverschränkungQuantenkausalitäthochdimensionale Verschränkungindefinite KausalordnungQuantenkanalunterscheidung
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1397673
Number of pages
211
Association (deu)
License
Citable links
Other links
Managed by
Details
Metadata
Export formats
Universitätsring 1, 1010 Wien | T
T +43-1-4277-0