Title (eng)
Collective motion in a place filled with obstacles
Parallel title (deu)
Kollektive Bewegung zwischen Hindernissen
Author
Sarah Waisnix
Advisor
Sara Merino Aceituno
Assessor
Sara Merino Aceituno
Abstract (deu)
In der jüngsten Vergangenheit gewannen Modelle, die kollektives Verhalten beschreiben, in der Wissenschaft an Bedeutung. Ursprünglich stammen diese Modelle aus der mathematischen Physik, heutzutage werden sie auch angewandt, um kollektive Verhaltensphänomene zu beschreiben, wie man sie beispielsweise von Vogelschwärmen kennt. In der vorliegenden Masterarbeit wird ein Modell gegeben, das zwei Arten, sogenannte Schwimmer und Hindernisse, und deren Interaktion beschreibt und anschließend analysiert. Die Arbeit gliedert sich in vier Kapitel: Nach einer Literaturreview, werden die Dynamiken der
Schwimmer und Hindernisse ohne wechselseitigen Einfluss aufeinander eingeführt. Anschließend wird das gekoppelte Modell aus Schwimmern und Hindernissen beschrieben und es erfolgt die Herleitung der kinetischen und makroskopischen Gleichungen, was den Kern der Arbeit bildet. Abschließend wird untersucht, ob es sich um ein hyperbolisches Modell handelt.
Abstract (eng)
In recent years, models for collective behaviour have become a matter of special importance in the scientific world. Originally developed in mathematical physics, they are today also applied to describe emergence phenomena such as
bird flocks. In the underlying master thesis a model for collective motion of two species, which will be referred to as swimmers and obstacles, is given and analyzed. It is sectioned in four parts: After a literature review, the dynamics of swimmers and obstacles without influence on each other are introduced. Then the coupled model shall be given and kinetic and macro equations are derived, which is the main goal of this work. To complete the thesis, the model is analyzed for its hyperbolicity.
Keywords (eng)
Kinetic TheoryKinetic EquationCollective motionSwimmer and obstaclesMacroscopic modelVicsek
Keywords (deu)
Kinetische TheorieKinetische GleichungenKollektives VerhaltenSchwimmer und HindernisseMakroskopisches ModellVicsek
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Extent (deu)
i, 61 Seiten : Illustrationen
Number of pages
65
Study plan
Masterstudium Mathematik
[UA]
[066]
[821]
Association (deu)
Title (eng)
Collective motion in a place filled with obstacles
Parallel title (deu)
Kollektive Bewegung zwischen Hindernissen
Author
Sarah Waisnix
Abstract (deu)
In der jüngsten Vergangenheit gewannen Modelle, die kollektives Verhalten beschreiben, in der Wissenschaft an Bedeutung. Ursprünglich stammen diese Modelle aus der mathematischen Physik, heutzutage werden sie auch angewandt, um kollektive Verhaltensphänomene zu beschreiben, wie man sie beispielsweise von Vogelschwärmen kennt. In der vorliegenden Masterarbeit wird ein Modell gegeben, das zwei Arten, sogenannte Schwimmer und Hindernisse, und deren Interaktion beschreibt und anschließend analysiert. Die Arbeit gliedert sich in vier Kapitel: Nach einer Literaturreview, werden die Dynamiken der
Schwimmer und Hindernisse ohne wechselseitigen Einfluss aufeinander eingeführt. Anschließend wird das gekoppelte Modell aus Schwimmern und Hindernissen beschrieben und es erfolgt die Herleitung der kinetischen und makroskopischen Gleichungen, was den Kern der Arbeit bildet. Abschließend wird untersucht, ob es sich um ein hyperbolisches Modell handelt.
Abstract (eng)
In recent years, models for collective behaviour have become a matter of special importance in the scientific world. Originally developed in mathematical physics, they are today also applied to describe emergence phenomena such as
bird flocks. In the underlying master thesis a model for collective motion of two species, which will be referred to as swimmers and obstacles, is given and analyzed. It is sectioned in four parts: After a literature review, the dynamics of swimmers and obstacles without influence on each other are introduced. Then the coupled model shall be given and kinetic and macro equations are derived, which is the main goal of this work. To complete the thesis, the model is analyzed for its hyperbolicity.
Keywords (eng)
Kinetic TheoryKinetic EquationCollective motionSwimmer and obstaclesMacroscopic modelVicsek
Keywords (deu)
Kinetische TheorieKinetische GleichungenKollektives VerhaltenSchwimmer und HindernisseMakroskopisches ModellVicsek
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Number of pages
65
Association (deu)
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